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2024年鲁教版高一数学下册阶段测试试卷394

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、已知则的值为（）

A.

B.

C.

D.

2、【题文】定义一种新运算：已知函数若函数恰有两个零点，则的取值范围为（）.

A.（1,2）

B.．

C.

D.

3、【题文】设集合则()

A.

B.

C.

D.

4、下列函数中，最小正周期为且图像关于直线对称的是（）

A.

B.

C.

D.

5、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（）

A.

B.

C.

D.

6、设e1,e2是夹角为450的两个单位向量,且a=e1+2e2,b=2e1+e2,,则|a+b|的值()

A.

B.9

C.

D.

7、已知角的终边经过点则角的最小正值是（）

A.

B.

C.

D.

8、已知圆x2+（y-4）2=4的圆心与点P（2，0）关于直线l对称，则直线l的方程为（）

A.x-y=0

B.x-2y+3=0

C.x+y-3=0

D.x-2y-3=0

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

9、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是____

①若则②若则

③若则④若则

10、

【题文】则从小到大的顺序为____。

11、

【题文】比较与的大小关系____

12、已知22x﹣7＜2x﹣3，则x的取值范围为____

13、已知各项为正项的等比数列{an}中，a5，a7，a6成等差数列，则=______．

评卷人

得分

三、解答题(共9题，共18分)

14、某校高二年级的600名学生参加一次语文知识竞赛；然后随机抽取50名学生的成绩，结果分布如下：[50，60），5；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），15；[90，100），5．（注：成绩一律为正整数）

（1）列出样本的频率分布表；

（2）画出频率分布直方图；

（3）估计在这次考试中成绩在[60；90）分的学生人数．

15、已知函数（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），两点．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）证明函数在[1；+∞）上是增函数；

（3）若不等式对任意的恒成立；求实数a的取值集合．

16、

【题文】（1）推导点到直线的距离公式；

（2）已知直线和互相平行，求实数的值.

17、

【题文】（本题12分）设函数的定义域为A,函数（其中）的定义域为B.

(1)求集合A和B；

(2)设全集当a=0时，求

(3)若求实数的取值范围.

18、

【题文】已知二次函数的二次项系数为且不等式的解集为（1；3）．

⑴若方程有两个相等实数根，求的解析式．

⑵若的最大值为正数，求实数的取值范围．

19、（1）已知函数f（x）=2x+（x＞0），证明函数f（x）在（0，）上单调递减；并写出函数f（x）的单调递增区间；

（2）记函数g（x）=a|x|+2ax（a＞1）

①若a=4；解关于x的方程g（x）=3；

②若x∈[-1，+∞），求函数g（x）的值域．

20、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，点P为DD1的中点．

（1）求证：直线BD1∥平面PAC；

（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．

21、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直线B1C与平面ABC成30°角．

（I）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角B-B1C-A的大小．

22、

已知数列{an}

与{bn}

若a1=3

且对任意正整数n

满足an+1鈭�an=2

数列{bn}

的前n

项和Sn=n2+an

．

(

Ⅰ)

求数列{an}{bn}

的通项公式；

(

Ⅱ)

求数列{1bnbn+1}

的前n

项和Tn

．

评卷人

得分

四、作图题(共1题，共7分)

23、作出下列函数图象：y=

评卷人

得分

五、证明题(共2题，共14分)

24、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

25、已知G是△ABC的重