28.1 2.这样选择样本合适吗 教案 2024-2025学年数学华东师大版九年级下册.docVIP

【2024版】

【2024版】

第28章样本与总体

28.1抽样调查的意义

2.这样选择样本合适吗

一、教学目标

1．会用抽样调查方式选取样本.

2．体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的.

二、教学重难点

重点：了解抽样调查中样本的几个特点.

难点：掌握判断抽样调查的样本是否合适的方法.

三、教学过程

【新课导入】

[情境导入]

某电子科技公司想要了解6～11岁少年儿童戴电话手表的比例，周日来到少年儿童活动中心，对来这里参加活动的200名学生进行调查.判断这个抽样调查选取样本的方法是否合适，学习本课后说明你的理由.

【新知探究】

样本选取的合理性

例1暑假期间，某中学为了了解所在城市老年人参加娱乐活动的情况，准备搞一次社会调查，调查人数为100人，他们制定的方案合理的是（）

A.在公园里调查100位老人

B.在某小区附近调查100位老人

C.在老年人活动中心调查100位老人

D.在全市任意设立10个点，每个点调查10位老人

解析：选项A公园里的老人是一个特殊群体，不具有代表性；选项B小区附近的样本不具有普遍性；选项C老年人活动中心是老年人娱乐的地方，这个样本不具有代表性；选项D涉及面广，把各个层次的人员都考虑进去了，故具有代表性.故选D.

[归纳总结]抽取样本的方法虽然不一定相同，但其遵循的原则基本相同，即在选取样本时，要遵循代表性、广泛性和随机性；抽样调查时，要使每个个体被选中的机会相同.在保证样本选取的随机性和代表性的情况下，样本的容量越大，调查的结果越接近总体的真实水平.

[思考]检验样本是否合适的指标？

①选取的样本是否具有代表性；②选取的样本是否足够大；③选取的样本是否是随机抽样.

例2下列抽样调查中所选取的样本合适吗？

（1）张老师为了了解全班50名学生对英语单词的掌握情况,抽查了5名学生进行检查；

（2）为调查全市中学生的上网情况，在全市300所中学中随意抽查50所学校的学生的上网

情况；

（3）为了了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市作了抽样调查.

解析：若要抽样调查可靠，样本就必须具有代表性、广泛性以及随机性.

解：（1）抽样较少，不能反映全班学生对英语单词的掌握情况，所以样本不合适.

（2）由于抽样是随机的，且数量适中，所以样本比较合适.

（3）样本的抽取具有片面性，北京市较为发达，多媒体的普及率比其他地区的要高，所以样本不合适.

【课堂小结】

合理的选择样本应注意：

①样本在总体中须具有代表性，必须注意不能偏向某一特征；

②样本容量应足够大；

③样本要避免遗漏某一个群体．

【课堂训练】

1.\t/math/ques/detail/_blank（2023?石家庄三模）为调查某校学生对“2023年全国两会”的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本中最具有代表性的是（D）

A．调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度

B．调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度

C．调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度

D．调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度

2.为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．

（1）小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．

（2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．

解：（1）小明的抽样不合理．理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.

小刚的抽样不合理．理由：样本容量太小，样本不具有广泛性．

（2）数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．（答案不唯一）

【布置作业】

【板书设计】

第28章样本与总体

28.1抽样调查的意义

2.这样选择样本合适吗

样本选取的合理性

1.样本的代表性和随机性

2.样本容量足够大

3.考察对象是否全面

【教学反思】

教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲.