2024年重庆市九龙坡区重庆市育才中学校九年级中考三模数学试题.docx

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2024年重庆市九龙坡区重庆市育才中学校九年级中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在，0，2，这四个数中，负整数是（????）

A． B．0 C．2 D．

2．如图，下列几何体由5个大小相同的正方体组成，从上面看到该几何体的形状图是（????）

A． B． C． D．

3．如图，直线，被直线所截，若直线，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

4．如图，与位似，点为位似中心，已知，的周长为6，则的周长为（????）

??

A．12 B．9 C．8 D．6

5．下列运算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（????）

A． B． C． D．

7．一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有3个星星，第②个图形有8个星星，第③个图形有个星星，，按此规律排列下去，则第⑧个图形的星星的个数是（????）

A． B． C． D．

8．如图，AB为⊙O的弦，直径CD⊥AB，交AB于点H，连接OA，若∠A＝45°，AB＝2，则DH的长度为（）

A．1 B．＋1 C．2－1 D．3

9．如图，在中，，点是上一点，连接，于点，于点，连接，若，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

10．在多项式中，每次任选其中的个括号改变选定的括号前面的符号（，为整数，将“”变为“”，“”变为“”），化简后再求绝对值，称这种操作为“变号绝对”操作，并将绝对值化简后的结果记为“”，例如：

，当时，，

当时，，所以或者．

①至少存在一种“变号绝对”操作，使得操作后化简的结果是单项式；

②若一种“变号绝对”操作，其化简的结果是，则；

③所有可能的“变号绝对”操作后所得代数式化简后的结果一共12种．

其中正确的个数为（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．将数用科学记数法表示为．

12．某多边形内角和与外角和共，则这个多边形的边数是．

13．已知关于的二次三项式可分解为，则的值为．

14．在一个不透明的袋子里有1个红球、1个白球和2个黑球（除了数字不同，其余完全一样），从袋子中随机摸出2个球，则摸出的这2个球一红一黑的概率为．

15．如图，在菱形中，，，连接，以的长为直径画弧，分别交、于点、，则图中阴影部分的面积为．（结果不保留小数）

16．如图，点为矩形的边上一点，连接，，连接，交于点，若，，则的长为．

17．若关于的一元一次不等式组至少有3个整数解，且关于的分式方程有非正整数解，则所有满足条件的整数的值之和是．

18．如果一个四位数，前两位数字之和为8，后两位数字之和为5，且各位数字均不为0，则称为“同城数”．把四位数的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数．规定．例如：，∵，，∴2614是“同城数”，则．若“同城数”，则．

已知是“同城数”（，，，均为正整数），若是整数，则满足条件的所有之和是．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．小明想利用三角形全等的知识，再探三角形中位线定理，他的探究思路如下：如图，在中，点、分别为、的中点，连接，过点在的右边作，使得，延长交于点，然后通过证明和平行四边形来证明三角形中位线定理，请完成下面的作图和填空．

??

(1)用尺规完成以下基本作图：以点为顶点，在的右侧作，延长，交于点；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）

(2)求证：，．

证明：∵点为的中点，

∴，

又∵，

∴①．

在和中，

，

∴，

∴③，，

∵点为的中点，

∴，

∴④，

∴四边形是平行四边形，

∴，，

∵，

∴⑤，

∴，．

21．我校九龙园校区开展了“学校是我家，安全靠大家”的知识竞答活动，初三760名全体学生参与了此次竞答活动（满分：50分）．答题完成后，在男生和女生中各随机抽取了20名学生的竞答成绩，对数据进行整理、描述和分析得到下列信息（成绩得分用表示，其中A：，B：，C：，D：，E：）．

抽取的男生和女生的竞答成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：

平均数

中位数

众数

男生

47.5

48.5

女生

47.5

49

男生等级同学的竞答成绩统计如下：50，49，50，50，49，50，50，50，50，49．

女生等级同学的竞答成绩统计如下：47，48，48，47，48，48．

(1)根据以上信息可以求出：______，______，_