高中数学同步教学 集合的含义.pptx

第一章集合;§1集合的含义与表示;第1课时集合的含义;1.通过实例理解集合的有关概念.

2.初步理解集合中元素的三个特性.

3.体会元素与集合的关系.

4.了解常用数集及其专用符号,学会用集合语言表示有关数学对象.;1.集合

一般地,指定的某些对象的全体称为集合.集合常用大写字母A,B,C,D,…标记.集合中的每个对象叫作这个集合的元素.常用小写字母a,b,c,d,…表示集合中的元素.

2.元素与集合的关系;名师点拨1.a∈A与a?A取决于a是不是集合A中的元素.对任何一个对象a与集合A,a∈A与a?A这两种情况有且只有一种成立.

2.符号“∈”“?”仅表示元素与集合的关系,不能表示集合与集合的关系,这一点要牢记.

3.“∈”与“?”的开口指向集合.;3.集合中元素的性质

(1)确定性:指的是给定一个集合A,任何一个对象a是不是这个集合的元素就确定了,即某一个对象要么是该集合的元素,要么不是,二者必居其一.

(2)互异性:集合中的元素必须是互异的,就是说,对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的.

(3)无序性:集合中的元素是没有顺序的,也就是说,集合中的元素没有先后之分.

名师点拨1.确定性是集合最基本的特征,没有确定性,就不能构成集合.如“课本中的难题”“好学生”,其中“难”“好”界定的标准模糊,都不能构成集合.

2.互异性是三大特性中最容易被忽视的性质.如由x,2x-1构成的集合中的x应满足x≠2x-1,即x≠1.

3.无序性主要用于判断两个集合是否相等.;【做一做1】①方程x2-4=0的根;②平面直角坐标系内第二象限的一些点;③2018年度诺贝尔生理学或医学奖获得者.以上能组成集合的序号是.?

解析:①可以;②中“一些点”不确定;③2018年度诺贝尔生理学或医学奖获得者是确定的,所以能组成集合的是①③.

答案:①③;4.数集

(1)定义:数的集合简称数集.

(2)常见数集及其记法.;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型四;题型四;1;1;1;1;1;1