高中数学同步教学 集合的基本关系.pptx

§2集合的基本关系;1.理解集合之间的包含与相等的含义,能够判断给定集合之间的关系.

2.能够归纳出子集与真子集的区别与联系,会写给定集合的所有子集和真子集.

3.会用Venn图表示或判断集合间的关系.;1.Venn图

(1)定义:在数学中,为了直观地表示集合间的关系,我们常用封闭曲线的内部表示集合,称为Venn图.

(2)使用方法:把元素写在封闭曲线的内部.

名师点拨常把封闭曲线画成椭圆或矩形等.

2.子集的有关概念;;名师点拨1.规定:空集是任何集合的子集,也就是说,对于任何一个集合A,都有??A.

2.空集是任何非空集合的真子集,即??A(A≠?).

3.对于集合A,B,C,若A?B,B?C,则A?C;

若A=B,B=C,则A=C;

若A?B,B?C,则A?C.

4.当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,记作A?B(或B?A).;【做一做1】下列说法正确的是()

A.任何一个集合必有两个或两个以上的子集

B.任何一个集合必有一个真子集

C.任何集合都有子集

D.空集不是空集的子集

解析:此题主要考查子集、真子集的概念以及空集的有关问题,只需注意以下几个结论:①任何非空集合既有子集又有真子集,而空集只有子集(空集本身),没有真子集;②空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.根据以上结论,可判断选项A,B,D都错误,故选C.

答案:C;【做一做2】设a∈R,若{2,9}={1-a,9},则a=.?

答案:-1

【做一做3】写出集合{1,2,3}的所有子集.

解:集合{1,2,3}的所有子集是?,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},共8个.;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型四;题型四;题型四;1;1;1;1;1;1