2023-2024学年湖南省长沙市湖南师范大学附属中学八年级上学期期末数学模拟试卷含详解.docx

湖南省长沙市湖南师大附中2023-2024学年八（上）数学期末考试

全真模拟卷11．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上．

2．回答第I卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

一,选择题（本题共10小题,共30分）

1．在平面直角坐标系中,点P（﹣3,4）关于x轴的对称点的坐标是（）

A．（﹣4,﹣3） B．（﹣3,﹣4） C．（3,4） D．（3,﹣4）

2．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．下列因式分解错误的是（???）

A． B．

C． D．

4．根据下列已知条件,不能画出唯一△ABC的是（????）

A．,, B．,,

C．,, D．°,,

5．刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一,中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功,5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为（??????）

A． B． C． D．

6．把一张正方形纸片如图①,图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是【】

A． B． C． D．

7．如果,,,那么a,b,c的大小关系为（????）

A． B． C． D．

8．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律,根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（）

A． B． C． D．

9．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”,是我们必须世代传承的文化根脉,文化基因．为传承优秀传统文化,某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元,用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍,设每套《水浒传》连环画的价格为x元,根据题意可列方程为（）

A． B．

C． D．

10．如图,在中,和的平分线相交于点,过点作直线交于点,交于点,过点作于,有下列四个结论：①,②,③点到各边的距离相等,④设,,则,其中正确的结论有（????）

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二,填空题（本题共5小题,共15分）

11．若代数式有意义,则实数的取值范围是．

12．等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为,则这个三角形的底角为．

13．若是一个完全平方式,则的值等于．

14．若关于x的方程有增根,则m的值是．

15．如图,在中,,,,点在直线上．点从点出发,在三角形边上沿的路径向终点运动,点从点出发,在三角形边上沿的路径向终点运动．点和分别以单位秒和单位秒的速度同时开始运动,在运动过程中,若有一点先到达终点时,该点停止运动,另一个点要继续运动,直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻,分别过和作于点,于点,则点的运动时间等于秒时,与全等．

三,解答题（本题共8小题,共75分）

16．计算：

(1)

(2)

17．解方程：

（1）＝2.

（2）+1＝0．

18．先化简,再求值：,请选择一个合适的整数作为的值代入求值．

19．如图,在平面直角坐标系中,A（1,2）,B（3,1）,C（-2,-1）．

(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形.

(2)在x轴上画出点P,使PA+PB最小（保留作图痕迹）．

20．如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数.

（2）若CD=2,求DF的长．

??

21．年北京冬奥会物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱,各种冰墩墩的玩偶,挂件等饰品应运而生．某学校决定购买,两种型号的冰墩墩饰品作为“校园读书节”活动奖品,已知种比种每件多元,预算资金为元．

(1)其中元购买种商品,其余资金购买种商品,且购买种的数量是种的倍．求,两种饰品的单价．

(2)购买当日,正逢“五一”大促销,所有商品均按原价八折销售,学校调整了购买方案：在不超过预算资金的前提下,准备购买,两种饰品共件．问最多购买种饰品多少件？

22．观察下列方程的特征及其解的特点．

①x＋＝－3的解为x1＝－1,x2＝－2.

②x＋＝－5的解为x1＝－2,x2＝－3.

③x＋＝－7的解为x1＝－3,x2＝－4

解答下列问题：

（1）请你写出一个符合上述特征的方程为________,其解为________.

（2）根据这类方程的特征,写出第n个方