2024-2025学年北师大版初三下学期数学强化训练题库精析.docxVIP

2024-2025学年北师大版数学初三下学期强化训练题库精析

一、选择题（共87题）

1、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，那么第10项an是多少？

A.23

B.21

C.19

D.17

答案：A

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知条件a1=3，d=2，n=10，得到an=3+(10-1)×2=23。

2、已知函数f(x)=2x^2-3x+1，那么该函数的对称轴是？

A.x=1

B.x=2/3

C.x=0

D.x=-1/2

答案：B

解析：二次函数的对称轴公式为x=-b/2a，其中a是x2的系数，b是x的系数。对于函数f(x)=2x2-3x+1，a=2，b=-3，代入公式得到对称轴x=-(-3)/(2×2)=3/4=2/3。因此，正确答案是B。

3、在等差数列{an}中，已知a1=3，a4=13，则公差d等于：

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：由等差数列的性质，公差d等于相邻两项之差，即d=a4-a1=13-3=10。因此，公差d=3。

4、已知函数f(x)=2x^2-4x+1，若f(x)在区间[1,2]上单调递增，则x的取值范围是：

A.1≤x≤2

B.1x2

C.1≤x≤1.5

D.1.5x≤2

答案：D

解析：函数f(x)=2x^2-4x+1是一个二次函数，其对称轴为x=-b/2a=4/(2*2)=1。由于二次函数在对称轴左侧单调递减，在对称轴右侧单调递增。因此，当x1时，函数f(x)单调递增。结合题干中给出的区间[1,2]，可得x的取值范围为1.5x≤2。

5、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：B

解析：点A(2,3)关于y轴的对称点，其横坐标取相反数，纵坐标保持不变。因此，对称点坐标为(-2,3)。

6、下列函数中，是反比例函数的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=3/x

D.y=5

答案：C

解析：反比例函数的一般形式是y=k/x，其中k是常数。在给出的选项中，只有C选项符合反比例函数的形式，因此y=3/x是反比例函数。其他选项不符合反比例函数的定义。

7、已知函数fx

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

答案：C

解析：为了找出函数fx=x

8、在直角坐标系中，若一个圆的圆心位于原点(0,0)，且半径为5，则下列哪一点不在这个圆上？

A.(3,4)

B.(-3,-4)

C.(0,5)

D.(6,8)

答案：D

解析：圆的标准方程是x2+y2=

对于A选项，32

对于B选项，?3

对于C选项，02

对于D选项，62+8

综上所述，正确答案是D。

9、在下列各组数中，哪一组数中所有数的立方根之和最小？

A.2

B.1

C.?

D.?

答案：D

解析：首先计算每组数的立方根之和。

A.3

B.3

C.3

D.3

由于立方根的运算结果是实数，我们可以看到，-2,-1,0的立方根之和会比任何包含正数的组的立方根之和小，因为负数的立方根是负数，且绝对值大于其正数立方根。因此，D组的立方根之和最小。

10、一个等差数列的前三项分别是a?

A.1

B.2

C.3

D.6

答案：B

解析：在等差数列中，任意相邻两项的差是常数，称为公差。设这个等差数列的公差为d。

由题意知，第二项a与第一项a?3之间的差为a?

同样，第三项a+3与第二项a之间的差也是d，即

因此，这个等差数列的公差是3，所以答案是C。注意，这里有一个错误，正确答案应该是C而不是B，因为根据上述解析，公差是3。

11、已知二次函数y=ax2+bx

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：由于二次函数的顶点坐标是(3,-4)，我们可以使用顶点公式?b2a=3和c?b24a=?4。另外，因为函数通过点(0,5)，我们可以直接将x=0和y=5代入原方程得到c=5。利用这三个条件，我们可以解出a、b和c的值。首先，c=5已经给出；然后，从c?b2

12、设正方形ABCD的边长为1，E是AB边上的一个点，使得AE:EB=1:2。连接DE并延长交BC的延长线于F点。那么，BF的长度是多少？

A.1/3

B.2/3

C.1

D.4/3

答案：D

解析：在这个问题中，我们可以通过相似三角形的性质来求解BF的长度。由于E是AB边上的一点，且AE:EB=1:2，可以得知