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川大附中初中部2022-2023学年(上)初三开学适应性训练
数学试题
注意事项:
1.全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟.
2.考生使用答题卡作答.
3.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题均无效.
4.保持答题卡清洁,不得折叠、污染、破损等.
A卷(共100分)
一.选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1.下列图形中,不是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.下列因式分解正确的是()
A. B.
C. D.
3.如图,已知,那么∠4的度数为()
A. B. C. D.
4.如图,在中,,,于点D,则AD的长为()
A.10 B.11 C.12 D.13
5.已知是分式方程的解,那么k的值为()
A.0 B.1 C.2 D.4
6.如图,反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系,反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系,当销售收入大于销售成本时,该产品才开始盈利.根据图中信息判断该公司在赢利时的销售量为()
A.小于4件 B.大于4件 C.等于4件 D.不小于4件
7.如图,在平行四边形中,对角线相交于点,是对角线上两点,给出下列四个条件,其中不能判定四边形是平行四边形的有()
A. B.
C. D.
8.如图,在的方格纸中,小正方形的边长为1,A,B两点在格点上,在图中格点上找一点C,使得的面积为,满足条件的点C有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二.填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9因式分解:__________.
10.当x=_____时,分式值为零.
11.如图,将周长为的沿射线方向平移后得到,则四边形的周长为______.
12.如图,DE是△ABC的中位线,∠ABC的角平分线交DE于点F,AB=8,BC=12,则EF的长为_____.
13.如图,在中,按以下步骤作图:①分别以点和为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和;②作直线交边于点.若,,,则的长为_________.
三.解答题(本大题共5个小题,共48分)
14.(1)解不等式组:;
(2)化简:.
15.(1)解方程x2﹣x﹣6=0;
(2)关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根,求m的取值范围.
16.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知的三个顶点分别是,,.
(1)平移,使得点A的对应点的坐标为,画出平移后的;
(2)将绕点O旋转180°,画出旋转后的;
(3)若与关于点P成中心对称,则点P坐标为______.
17.如图,在四边形中,O为对角线的中点,过点O作直线分别与四边形的边交于两点,连接.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)当平分时,
①求证:四边形为菱形;
②当四边形是矩形时,若,求的长.
18.如图,在中,的平分线交于点,的平分线交于点.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)如图,连接,若,,,求的面积;
(3)如图,连接,作关于直线对称的,其中点A,的对应点分别为点,,恰好有,垂足为若,求的长.
B卷(共50分)
一.填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19.若关于x方程的解为非负数,则m的取值范围是____________.
20.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根,则这个直角三角形斜边的长是_________.
21.如图,在中,,,过点作,且.点在边上,以为直角边作等腰,且.连接,当时,面积是______.
22.如图,将的方格纸放置在平面直角坐标系xOy中,使得格点A的坐标为,格点B的坐标为.已知点,,,,若顺次连接A,,,,,B得到的折线段恰好平分该方格纸的面积,则m,n应满足的数量关系为______.
23.已知直线与直线,若将绕平面内一点P顺时针旋转后恰好能与重合,则称点P为关于的“顺合点”.如图1,在平面直角坐标系xOy中,点,,中是y轴关于x轴的“90°顺合点”的是______;如图2,已知直线与直线交于点A,点C,D是直线上不重合的两点,.位于直线右侧的一点P是关于的“60°顺合点”,,连接PC,PD.点B在上,连接BP,若且,则______.
二.解答题(本大题共3个小题,共30分)
24.成都是一座休闲又充满幸福感的城市,眼下露营正成为成都人民一种新的周末休闲娱乐方式,经营户外用品店的小明决定采购一批帐篷进行销售,已知防晒帐篷的采购价是普通帐篷的2倍,且用4500
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