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先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

线性代数教案同济版

第一章线性代数基本概念

1.1向量空间

教学目标：

1.理解向量空间的概念及其性质；

2.掌握向量空间中的线性组合和线性关系；

3.了解向量空间的基和维数。

教学内容：

1.向量空间的概念；

2.向量空间的性质；

3.线性组合和线性关系；

4.基和维数的概念及计算。

教学方法：

1.通过具体例子引入向量空间的概念，引导学生理解向量空间的基本性质；

2.通过练习题，让学生掌握线性组合和线性关系的计算方法；

3.通过案例分析，让学生了解基和维数的概念及计算方法。

教学资源：

1.教材《线性代数》（同济版）；

2.教学PPT；

3.练习题及答案。

教学步骤：

1.引入向量空间的概念，讲解向量空间的基本性质；

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

2.讲解线性组合和线性关系的计算方法，举例说明；

3.介绍基和维数的概念，讲解计算方法，举例说明；

4.布置练习题，让学生巩固所学知识。

教学评估：

1.课堂问答，检查学生对向量空间概念的理解；

2.练习题，检查学生对线性组合和线性关系计算方法的掌握；

3.案例分析，检查学生对基和维数概念及计算方法的掌握。

1.2线性变换

教学目标：

1.理解线性变换的概念及其性质；

2.掌握线性变换的矩阵表示；

3.了解线性变换的图像和核。

教学内容：

1.线性变换的概念；

2.线性变换的性质；

3.线性变换的矩阵表示；

4.线性变换的图像和核的概念及计算。

教学方法：

1.通过具体例子引入线性变换的概念，引导学生理解线性变换的基本性质；

2.通过练习题，让学生掌握线性变换的矩阵表示方法；

3.通过案例分析，让学生了解线性变换的图像和核的概念及计算方法。

教学资源：

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

1.教材《线性代数》（同济版）；

2.教学PPT；

3.练习题及答案。

教学步骤：

1.引入线性变换的概念，讲解线性变换的基本性质；

2.讲解线性变换的矩阵表示方法，举例说明；

3.介绍线性变换的图像和核的概念，讲解计算方法，举例说明；

4.布置练习题，让学生巩固所学知识。

教学评估：

1.课堂问答，检查学生对线性变换概念的理解；

2.练习题，检查学生对线性变换矩阵表示方法的掌握；

3.案例分析，检查学生对线性变换的图像和核概念及计算方法的掌握。

第二章矩阵及其运算

2.1矩阵的概念

教学目标：

1.理解矩阵的概念及其表示方法；

2.掌握矩阵的基本运算；

3.了解矩阵的性质。

教学内容：

1.矩阵的概念及表示方法；

2.矩阵的基本运算；

3.矩阵的性质。

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

教学方法：

1.通过具体例子引入矩阵的概念，引导学生理解矩阵的基本运算；

2.通过练习题，让学生掌握矩阵的基本运算方法；