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天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
线性代数_浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023
年
1.【图片】中【图片】的系数等于（）.
参考答案:
-1
2.设【图片】是【图片】阶正定矩阵，则下列结论正确的是
参考答案:
__也是正定矩阵_
3.任意一个对称的可逆实矩阵一定与同阶的单位矩阵（）.
参考答案:
(相抵)等价
4.设【图片】的三个特征值为【图片】下列结论正确的是()
参考答案:
如果则__如果的三个特征值互不相同,则一定可以对角化.
5.设E+A可逆，E-A不可逆，则下列正确的是().
参考答案:
1是A的一个特征值_-1不是A的一个特征值
6.已知【图片】为一线性方程组的通解.则下述陈述中正确的是:
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
参考答案:
该方程组系数矩阵的秩是2._该方程组至少含有两个方程.
7.设有向量【图片】,下列哪个向量【图片】可以与【图片】组成【图片】的
基?
参考答案:
_
8.关于向量线性关系说法正确的是
参考答案:
若向量组的秩小于向量个数,则向量组线性相关._若向量组由一个可逆矩阵
的列向量组成,则向量组线性无关.
9.已知向量组【图片】和【图片】,下列结论正确的是().
参考答案:
若存在不全为零的数，使得，则向量组线性相关
10.下列各项中，是【图片】元向量组【图片】【图片】线性相关的充要条件的
是().
参考答案:
中至少有一个部分组线性相关
11.空间中过下列哪两个点的直线是平行的?【图片】和【图片】【图片】和
【图片】【图片】和【图片】【图片】和【图片】
参考答案:
(d),(a)
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
12.矩阵【图片】其中【图片】为待定常数,则().
参考答案:
当时,秩为1_当且时,秩为3_当时,秩为2
13.假设【图片】是【图片】矩阵,【图片】是【图片】元非零列向量,【图片】
是【图片】元零列向量,下列说法正确的是()
参考答案:
若有唯一解,则仅有零解_若有无穷多解,则有非零解_若仅有零解,
则有唯一解
14.下列结论正确的是().
参考答案:
任意一个方阵一定可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和._与任意
n阶方阵均乘法可交换的矩阵一定是n阶数量矩阵._秩为r(r1)的矩阵中，
一定存在不为零的r-1阶子式.
15.设非零方阵【图片】满足【图片】,则下列结论不正确的是（）.
参考答案:
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