2024年沪科新版高三数学上册月考试卷含答案744.docVIP

2024年沪科新版高三数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、已知数列{an}是等比数列，且a2+a6=3，a6+a10=12，则a8+a12=（）

A.12

B.24

C.24

D.48

2、已知变量x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围（）

A.（，+∞）

B.（-∞，）

C.（，+∞）

D.（，+∞）

3、已知函数的最大值不大于，又当时，，则a的值为（）

A.1

B.-1

C.

D.

4、设随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=a•（）k（其中k=1，2，3），则a的值为（）

A.1

B.

C.

D.

5、若α为锐角，且，则cos2α=（）

A.

B.

C.

D.

6、设函数则（）

A.在区间内均有零点

B.在区间内均无零点

C.在区间内有零点，在区间内无零点

D.在区间内无零点，在区间内有零点

7、中,三边之比则最大角的余弦值等于（）

A.

B.

C.

D.

8、【题文】下列命题中，假命题为()

A.∀x∈R,

B.存在四边相等的四边形____是正方形

C.若x，y∈R，且x＋y2，则x，y至少有一个大于1

D.a＋b＝0的充要条件是＝－1

9、

已知集合A={x|(x鈭�2)(x鈭�3)0}B={x|x2a鈭�6

或xa}

若A隆脡B=鈱�

则a

的取值范围是(

)

A.(鈭�隆脼,3]

B.(鈭�隆脼,4]

C.[3,4]

D.(3,4)

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

10、定积分的值为____．

11、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=2acosB，则△ABC的形状为____．

12、2+24+27++23n+1=____．

13、已知A（7，1），B（1，4），曲线ax-y=0与线段AB交于C，且+2=，则实数a=____．

14、将函数y=sin（x）sin（X+）的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则正数ω的最小值为____．

15、海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望，C岛和B岛成60°视角，从B岛望A岛和C岛成75°视角，则B岛和C岛的距离是____海里

16、曲线与直线围成的图形面积为____

17、过原点O作圆x2+y2‑－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为。

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

18、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

19、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

21、空集没有子集．____．

22、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

评卷人

得分

四、其他(共3题，共6分)

23、不等式组的解集记为D，有下列四个命题：其中真命题是____．

（1）：∀（x；y）∈D，x+2y≥-2

（2）：∃（x；y）∈D，x+2y≥2

（3）：∀（x；y）∈D，x+2y≤3

（4）：∃（x，y）∈D，x+2y≤-1．

24、解关于x的不等式。

（1）≤2；

（2）x2-ax-2a2＜0．

25、已知集合A={x|0＜3-x≤4}，集合B={x|2x≥log381}，求A∩B．

评卷人

得分

五、证明题(共4题，共12分)

26、在四边形ABCD中，已知AB=9，BC=6，=2．

（1）若四边形ABCD是平行四边形，且•=18；求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若与夹角的余弦值为，且•∈[5，10]，用反证法证明：四边形ABCD不可能是平行四边形．

27、设α，β，γ是锐角，且tan=tan3，tanβ=tanγ，求证：α+γ=2β．

28、如图为一组合体；其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2

（Ⅰ）求证：BE∥平面PDA；

（Ⅱ）求四棱锥B-CEPD的体积；

（Ⅲ）求该组合体的表面积．

29、（1）已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，求证：．

（2）已知a1，b1，x1，x2∈R+，ab=1，x1+x2=2，求证：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥4

（3）已知．

参考答案

一、选择题(