2024年北师大版高二数学上册月考试卷168.doc

2024年北师大版高二数学上册月考试卷168

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、若集合则M∩N=．（）

A.{y|y≥1}

B.{y|y＞1}

C.{y|y＞0}

D.{y|y≥0}

2、若方程x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示一个圆，则()

A．a＝－1B．a＝2C．a＝－2D．a＝1

3、.若圆上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的则所得曲线的方程是（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】已知向量a，b满足|a|＝1，|a＋b|＝〈a，b〉＝则|b|＝()

A.2

B.3

C.

D.4

5、【题文】且则（）

A.

B.

C.

D.

6、设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1＞0，若S2＞2a3，则q的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

7、

“a鈮�2

”是直线ax+2y=3

与直线x+(a鈭�1)y=1

相交的(

)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

8、下列命题中正确的命题是____．（填序号）

①直线l上有两点到平面α距离相等；则l∥α；

②平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等；则α∥β；

③垂直于同一直线的两个平面平行；

④平行于同一直线的两个平面平行；

⑤若a，b为异面直线，a⊂α，b∥α，b⊂β，a∥β，则α∥β．

9、设a∈Z，且0≤a＜13，若512012+a能被13整除，则a=____．

10、某校甲；乙两个班级各有6名编号为1；2，3，4，5，6的学生进行投篮练习，每人投15次，投中的次数如下表：

。

学生

1号

2号

3号

4号

5号

6号

甲班

8

11

7

5

10

7

乙班

7

9

12

10

4

6

设以上两组数据的标准差中较小的一个为s，则s=____．

11、

【题文】已知函数给出下列四个命题:

①函数是周期函数；

②函数既有最大值又有最小值；

③函数的图像有对称轴,

④对于任意函数的导函数

其中真命题的序号是____（请写出所有真命题的序号）

12、

【题文】某高中高一、高二、高三在校学生人数分别为现要从中抽取名学生参加周末公益活动，若用分层抽样的方法，则高三年级应抽取____人．

13、边长为1的等边三角形ABC中，沿BC边高线AD折起，使得折后二面角B-AD-C为60°，点D到平面ABC的距离为______．

评卷人

得分

三、作图题(共9题，共18分)

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共18分)

21、已知△ABC的两条高所在直线的方程分别为x+y=0；2x-3y+1=0，且点A的坐标为（1，2）；

（1）求△ABC的垂心坐标；（注：三角形三条高所在直线交于一点；交点叫做垂心）

（2）求BC边上的高所在直线的方程．

22、过点M（1；2）的直线l交x轴，y轴于P，Q两点．

（1）若点M是P；Q两点的中点，求直线l的方程；

（2）若原点到直线l的距离为d，求距离d最大时的直线l的方程．

评卷人

得分

五、计算题(共2题，共6分)

23、已知等式在实数范围内成立，那么x的值为____．

24、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．

评卷人

得分

六、综合题(共3题，共21分)

25、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点