《12.3.1 两数和乘以这两数的差》优质习题课件 (1).pptxVIP

;1;2;3;(a＋b)(－a＋b)＝(b＋a)(b－a)＝b2－a2，A选项不符合要求；(－a－b)(a－b)＝(－b－a)·(－b＋a)＝(－b)2－a2＝

b2－a2，B选项不符合要求；(－a＋b)(－a－b)＝(－a)2－b2＝a2－b2，C选项符合要求，故选C.;4;x2＋x已是最简形式，A错误；(－3x)2＝9x2，B错误；3y·2x2y＝6x2y2，C正确；(x－2y)(x＋2y)＝x2－(2y)2＝

x2－4y2，D错误．故选C.;【2022·赤峰】已知(x＋2)(x－2)－2x＝1，则

2x2－4x＋3的值为()

A．13B．3C．－3D．5;∵(x＋2)(x－2)－2x＝1，

∴x2－4－2x＝1.∴x2－2x＝5.

∴2x2－4x＋3＝2(x2－2x)＋3＝2×5＋3＝13.;6;7;(3)(x＋y)(x2＋y2)(x－y)．;?;?;【母题：教材P32练习T1】下列运算正确的是()

A．(a－2b)(a－2b)＝a2－4b2

B．(－a＋2b)(a－2b)＝－a2＋4b2

C．(a＋2b)(－a＋2b)＝a2－4b2

D．(－a－2b)(－a＋2b)＝a2－4b2;本题易错之处在于对平方差公式的左右结构特征没有认识清楚，从而导致错选．;?;(2)已知a－b＝2，b－c＝2??a＋c＝14，求a2－b2的值．;(3)【2023·北京海淀区模拟】已知5x2－x－1＝0，求式子(3x＋2)(3x－2)＋x(x－2)的值．;先观察下面的解题过程，然后计算．

题目：计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)．

解：(2＋1)(22＋1)(24＋1)

＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)

＝(22－1)(22＋1)(24＋1)

＝(24－1)(24＋1)

＝28－1.

计算：;?;?;当出现多个因式相乘时，要仔细观察式子，看其是否符合平方差公式的结构特征，或根据题意“凑”出符合平方差公式结构的形式，然后依次运用公式，一直到不能用为止．;探究应用

(1)计算：①(a－2)(a2＋2a＋4)；

②(2x－y)(4x2＋2xy＋y2)．;(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，通过观察写出一个新的乘法公式：_____________________________(请用含a，b的等式表示)．;(3)下列能用你发现的乘法公式计算的是()

A．(a－3)(a2－3a＋9)

B．(2m－n)(2m2＋2mn＋n2)

C．(4－x)(16＋4x＋x2)

D．(m－n)(m2＋2mn＋n2);(4)直接用公式计算下列各式：

①(3x－2y)(9x2＋6xy＋4y2)；

②(2m－3)(4m2＋6m＋9)．