2025年人教版五年级下册数学第2单元素养新题 因数与倍数的应用.pptxVIP

第2单元倍数和因数;温馨提示：点击进入讲评;1.填一填。

(1)[新题型跨学科]《山村咏怀》是北宋哲学家邵雍所作的一首五言绝句。这首诗用自然数一到十把烟村、人家、亭台、鲜花等景象排列在一起，构成了一幅田园风光图。

①1~10这10个数中，质数有()个，不

是奇数的质数是()。

②从这10个数中选一个合数，把它分解成

两个质数相加的形式()。;【点拨】①1～10中的质数有2，3，5，7，共4个。其中不是奇数的质数是2。②1～10中的合数有4，6，8，9，10，其中4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，9＝2＋7，10＝3＋7。选一个填空即可。;(2)费马是法国著名的数学家，他曾经提出一个猜想，意思是：如果当一个奇质数(既是奇数又是质数)除以4的余数为1时，那么这个奇质数就可以写成“a2+b2”的形式。例如，29是一个奇质数，29÷4=7……1，那么29可以写成“52+22”的形式。这个猜想后来被证实，称为费马平方和定理。根据上面的说法，请完成下面的题目。;①31是一个奇质数，它()费马平方和定理的要求(填“符合”或“不符合”)。

②写出一个20以内符合要求的奇质数，这个数是()，它可以写成()2+()2的形式。;返回;2.暑假期间，故宫博物院游客如潮。为了提升游客的参观体验，并缓解讲解员的工作压力，故宫决定招募一批志愿者在暑假期间为游客提供讲解服务。现有45名志愿者，需要分配到故宫的10个主要景点进行义务讲解。如果每个景点需要分配奇数名志愿者，你能完成分配任务吗？说说你的理由。;【点拨】偶数个奇数相加的和一定是偶数。;3.[新题型说理题]甲、乙两个冰柜里存放了一些雪糕，其中，一个冰柜里有奇数根雪糕，另一个冰柜里有偶数根雪糕。如果将甲冰柜的雪糕数乘3，乙冰柜的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成59。小李认为：有偶数根雪糕的是甲冰柜，有奇数根雪糕的是乙冰柜。你同意小李的观点吗？说一说你的理由。;【点拨】根据“奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数”进行判断。;4.[新题型阅读理解]读一读，填一填。

数学中有很多看似简单，但证明起来却非常困难的问题，“考拉兹猜想”就是其中之一。这个猜想说的是：任何一个大于0的自然数，如果它是奇数，就乘3再加上1；如果它是偶数，就除以2，按照这个规则不断地运算下去，最后总会得到1，并无法跳出4→2→1这个循环。

例如，5的变换过程是：5→16→8→4→2→1；42的变换过程是：42→21→64→32→16→8→4→2→1。;(1)根据“考拉兹猜想”的内容，“5→16”的变换过程用算式表示是()，“42→21”的变换过程用算式表示是()。;(2)在42的变换过程中，变成最大的数是64，那么在11的变换过程中，变成最大的数是()。;我是这样想的：;【点拨】按照题目中的规则计算即可。