2024年沪教版高二数学下册月考试卷698.docVIP

2024年沪教版高二数学下册月考试卷698

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、过点A（1；-1）且与线段3x-2y-3=0（-1≤x≤1）相交的直线倾斜角的取值范围是（）

A.[]

B.[π）

C.[0，]∪[π）

D.（0，]∪[]

2、计算：|x|dx=（）

A.﹣1

B.1

C.﹣

D.

3、已知f（x）=ax3+9x2+6x-7，若f′（-1）=4，则a的值等于（）

A.

B.

C.

D.

4、

为了了解某地区参加数学竞赛的1005

名学生的成绩情况，准备从中抽取一个容量为50

的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除5

个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是(

)

A.51005501005

B.10001005501005

C.5100551005

D.10001005501000

5、

已知双曲线x2a2鈭�y2b2=1(a0,b0)

的离心率为3

抛物线y2=12x

的准线过双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为(

)

A.x23鈭�y26=1

B.x26鈭�y23=1

C.x29鈭�y218=1

D.x218鈭�y29=1

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

6、曲线y=x3+x-2在点P处的切线平行于直线y=4x，则点P的坐标为____．

7、抛物线y2=2x上任一点到直线x-y+1=0的距离的最小值是____．

8、P为椭圆=1上一点，M、N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是____．

9、若六进制数Im05（6）（m为正整数）化为十进数为293，则m=____．

10、

【题文】已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（为参数），则直线与曲线相交所成的弦的弦长为____．

11、由曲线y2=2x和直线y=x-4所围成的图形的面积为______．

评卷人

得分

三、作图题(共9题，共18分)

12、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

13、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

14、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共6分)

19、已知椭圆C：和直线L:=1,椭圆的离心率坐标原点到直线L的距离为

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点若直线与椭圆C相交于M、N两点，试判断是否存在值，使以MN为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。

20、已知函数数列满足

(1)用数学归纳法证明：

（2）证明：

评卷人

得分

五、计算题(共4题，共20分)

21、已知a为实数，求导数

22、设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．求L的方程；

23、在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．

24、已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，求z2．

评卷人

得分

六、综合题(共4题，共12分)

25、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

26、（2015·安徽）设椭圆E的方程为+=1(a