北师大版高中数学必修3《三章 概率 1 随机事件的概率 1.1频率与概率》优质课教案_21.pdfVIP

《随机事件的概率》

教学目标：

1、知识与技能

（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及

频率与概率的区别；

（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生

活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率

对某些随机事件的概率进行估计。

通过对现实生活中“掷硬币”“游戏公平性”“彩票中奖”等问题的探究，

体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作

用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。

3、情感、态度与价值观

通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然

性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。

教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率

稳定于理论概率。

教学难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。

教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过

抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数

据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大

很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。

教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有

限的时间成为无限的空间。事先教师准备图表、电脑、硬币等。

教学流程：

一、情境导入

从学生熟悉的彩票着手，激发学生的学习兴趣，引出随机事件，并一起探究我们生活

中还存在什么事件并总结

判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？

（1）“导体通电时,发热”;

（2）“抛一石块,下落”;

（3）“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化”;

（4）“在常温下,焊锡融化”;

（5）“某人射击一次,中靶”;

（6）“掷一枚硬币,出现正面”.

第一个例题鼓励同学们抢答或轮流回答突出参与意识

学生总结，发现事件可以分为以下三类：

必然事件：在条件S下一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件。

不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件叫相对于条件S的不可能事件。

随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫相对于S随机事件。

二、探索研究

1、做数学试验，观察频率是否体现出规律性

做如下试验：从一定高度按相同方式让一枚质地均匀的硬币自由下落，可能正面朝上，

也可能反面朝上，观察正面朝上的频率。

试验要求：学生两人一组进行试验，每组试验20次，注意试验条件要求：从一定高度

按相同方式下落。

◆试验步骤：

第一步每组抛掷20次，观察并记录小组掷出正面向上的次数，然后将试验结果纸上。

第二步小组统计轮流将试验结果汇报给老师。

第三步利用EXCEL软件分析抛掷硬币“正面朝上”的频率分布情况。

第四步对比研究探讨“正面朝上”的规律性，教师引导、学生归纳。

①随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5附近。

②抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。

老师提问：如果再做一次试验，试验结果还会是这样吗？

学生回答：不一定，具有随机性。

设计意图

分组试验是本节课最重要的环节不能忽略，这也是本节课教学中最难控制的一个环

节——必须把试验的自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币的随机过程。唯有如此，

才能建构起正确的随机观，才能辩证的理解随机性中的规律性。

师：接下来，我们增加试验次数，看看有什么新的发现，历史上有许多数学家为了弄清

其中的规律，曾坚持不懈的做了成千上万次的掷硬币试验.

（引导学生关注数学家的严谨，据说还有一位数学家，做了八万多次的试验。）

请大家分析，同学们做的和科学家们做的两个折线图反映的规律有何区别？什么原

因造成了不同？

学生得出：我们的试验次数少一些，“正面向上”的频率在0.5左右摆动的幅

度大一些.

你们认为出现的规律与试验次数有何关系？

（试验次数越多频率越接近0.5，即频率稳定于概率.）

数学家为什么要做那么多试验？

试验次数越多，频率值越稳