高考数学理科总复习练习：8.1　坐标系与参数方程二选一 含解析.doc

8.1坐标系与参数方程(二选一)

命题角度1极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程的互化

高考真题体验·对方向

1.(2018全国Ⅰ·22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ-3=0.

(1)求C2的直角坐标方程;

(2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.

解(1)由x=ρcosθ,y=ρsinθ得C2的直角坐标方程为(x+1)2+y2=4.

(2)由(1)知C2是圆心为A(-1,0),半径为2的圆.

由题设知,C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线.记y