河南省平顶山市等2地2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题（含答案）.docx

【2024版】

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2024-2025学年度第一学期阶段性测试卷（3/4）

八年级数学（BS）

测试范围：1-5.8

注意事项：

1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。

2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。

3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．）

1．4的平方根是（）

A．2 B． C．16 D．

2．点关于x轴对称的点的坐标为（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．在中，斜边，则的值为（）

A．15 B．25 C．50 D．60

5．用加减法解方程组由②-①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（）

A． B． C． D．

6．已知一次函数，若，则它的图象经过（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

7．已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（）

A．2 B．4 C． D．

8．如图，某学校举办元旦联欢会，准备在舞台侧长5m，高3m的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3m，则共需购买红地毯（）

A． B． C． D．

9．直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A． B． C． D．

10．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A，B两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，或．

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．已知点在x轴上，则点P的坐标为________．

12．已知x，y为二元一次方程组的解，则________．

13．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解为________．

14．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是________cm．

15．如图，平面直角坐标系xOy内，动点P第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的规律，第2024次运动到点的坐标是________．

三、解答题（共8题，共75分）

16．（10分）计算：

（1）； （2）．

17．（10分）解下列方程组：

（1）； （2）．

18．（9分）“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．

（1）下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据：

时间x（小时）

1

2

3

4

5

圆柱体容器液面高度y（厘米）

6

10

14

18

22

图1图2

在如图2所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；

（2）请根据（1）中的数据确定y与x之间的函数表达式；

（3）如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点？

19．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．

（1）请画出关于y轴的对称图形；

（2）直接写出三点的坐标；

（3）求的面积．

20．（9分）在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中，千米，千米，千米．

（1）求小溪流AC的长．

（2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）

21．（9分）为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．

①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；

②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？

22．（9分）我们规定．关于x，y的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“幸福”方程．例如：方程，其中，满足，则方程是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福“方程组．根据上述规定，回答下列问题，

（