专题4.10 等比数列的前n项和公式（重难点题型检测）（教师版）.docx

专题4.10等比数列的前n项和公式（重难点题型检测）

【人教A版2019选择性必修第二册】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）（2022·全国·高二课时练习）已知各项为正的等比数列的前5项和为3，前15项和为39，则该数列的前10项和为（????）

A．32 B．313 C．12

2．（3分）（2022·河南·高三阶段练习（文））已知等比数列an的前n项和为Sn，若a4=81，a1

A．364 B．1094 C．368 D．1092

3．（3分）（2020·湖北·高二期中）已知在等比数列an中，a3=4，前三项之和S3=12

A．an=16??

C．an=4 D．a

4．（3分）（2022·江苏省高二阶段练习）已知Sn是各项均为正数的等比数列an的前n项和，若a2?a4=81

A．2 B．3 C．6 D．9

5．（3分）（2022·广东·一模）已知等比数列an的通项公式为an=210?n，n∈N?，记an的前n项和为Sn，前n

A．17 B．18 C．19 D．20

6．（3分）（2022·山东烟台·高三期中）为响应国家加快芯片生产制造进程的号召，某芯片生产公司于2020年初购买了一套芯片制造设备，该设备第1年的维修费用为20万元，从第2年到第6年每年维修费用增加4万元，从第7年开始每年维修费用较上一年上涨25%．设an为第n年的维修费用，An为前n年的平均维修费用，若An40万元，则该设备继续使用，否则从第

A．2026 B．2027 C．2028 D．2029

7．（3分）（2022·山西运城·高三期中）已知数列an满足an+1an=?3,a1=1，若bn=1an+3，数列

A．?53,1 B．?53,1

8．（3分）（2022·云南·高三阶段练习）设等比数列an的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并满足条件a11，a

A．S2021S

C．T2022是数列Tn中的最大值

二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）

9．（4分）（2022·辽宁·高二期末）已知正项等比数列an的前n项和为Sn，公比为q，若S2

A．S8=729 B．S8=820 C．

10．（4分）（2022·全国·高二课时练习）在公比q为整数的等比数列an中，Sn是数列an的前n项和，若a1a

A．q=2 B．数列Sn+2

C．S8=254 D．数列

11．（4分）（2022·全国·高三专题练习）设等比数列an的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并且满足条件a11，a

A．0q1 B．a

C．Sn的最大值为S9 D．T

12．（4分）（2022·全国·高二期末）已知等比数列an的前n项和为Sn，且S2=4a1，a2是a1+1与12a3的等差中项，数列

A．数列an的通项公式为

B．S

C．数列bn的通项公式为

D．Tn的取值范围是

三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）

13．（4分）（2022·四川省高一期中（文））在各项均为正数的等比数列an中，若S10=10，S20

14．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知等比数列an中，a3=4，S3=12，则数列a

15．（4分）（2022·湖北·三模）已知数列an的通项公式为an=2n?1，保持数列an中各项先后顺序不变，在ak与ak+1k=1,2,?之间插入2k个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列bn，记b

16．（4分）（2022·上海高二期中）“康托尔尘埃”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：在一个单位正方形中，首先，将正方形等分成9个边长为13的小正方形，保留靠角的4个小正方形，记4个小正方形的面积和为S1；然后，将剩余的4个小正方形分别继续9等分，分别保留靠角的4个小正方形，记所得的16个小正方形的面积和为S2；……；操作过程不断地进行下去，以至无穷，保留的图形称为康托尔尘埃．若S1+

四．解答题（共6小题，满分44分）

17．（6分）（2022·江苏·高二课时练习）在等比数列an中，q=12，S

18．（6分）（2022·黑龙江齐齐哈尔·高三期中）已知等比数列an的前n项和为Sn，公比q=2，

(1)求数列an

(2)若bn=2n?1an，求数列b

19．（8分）（2022·福建三明·高二阶段练习）已知数列an的前n项和为Sn，满足3Sn=2an

(1)求数列an

(2)令cn=anbn，求数列

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