专题18.7 四边形中的折叠问题专项训练（30道）（举一反三）（人教版）（原卷版）.pdfVIP

专题18.7四边形中的折叠问题专项训练（30道）

【人教版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，选择10题，填空10题，解答10题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学

生对折叠问题的理解！

一．选择题（共10小题）

1．（2022•绥化一模）如图，在一张矩形纸片ABCD中AB＝4，BC＝8，E，F分别在AD，BC上，将纸

片ABCD沿直线EF折叠，C落在AD上的H处，D落在G处，连接CE，CH．有以下四个结

论：①四边形CFHE是菱形；②CE平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当H与A

重合时，EF＝5．以上结论中，其中正确结论的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（2022•沿河县二模）如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，A（10，

0），B（0，6），P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列

结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当

P在运动过程中，CD的最小值为234−6；④当OD⊥AD时，BP＝2．其中结论正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（2022春•溧阳市期末）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在直线折叠后展开，折痕为MN；再

过D折叠，使得A落在MN上的F处，折痕为DE，则的值是（）

A．3B．3−1C．2−3D．3−3

4．（2022•衢州模拟）如图矩形ABCD纸片，我们按如下步骤操作：（1）以过A的直线为折痕，折叠纸

片，使B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展开后，再次折叠纸片，以过E所在的直

线为折痕，使A落在BC或BC的延长线上，折痕EF交直线AD或直线AB于F，则∠AFE的值为（）

A．22.5°B．67.5°

C．22.5°或67.5°D．45°或135°

5．（2022•嘉兴二模）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝6，E是CD上一点，连结AE，△ADE沿直线AE

翻折后D落到F，过F作FG⊥AD，垂足为G．若AD＝3GD，则DE的值为（）

56553

A．5B．C．D．

253

6．（2022春•宝安区期末）如图，在长方形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，E在AD上．AD＝m，AE＝n

（m＞n＞0）．将长方形沿着BE折叠，A落在A′处，AE交BC于G，再将∠A′ED对