2024年河南省许济洛平高考数学第四次质检试卷.docxVIP

2024年河南省许济洛平高考数学第四次质检试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符(其中第2、3、4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知a,b知为单位向量，它们的夹角为匀号，则

A.1B.2C.3D.2

2.(5分)过抛物线y2

A.14B.12C.10D.8

3.(5分)已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题为真命题的是()

A.若m?α,n?α,m|β,n|β,则α|βB.若m|α,n?α,则m|n

C.若n|m,m≠α,n?α,则m|αD.若α|β,m?α,π?β,则m|n

4.(5分)为加强校企合作，促进大学毕业生就业，某企业欲从本市科技大学的农学院、外国语学院、管理学院这三个学院招录6名大学生，每个学院至少招录1名，则不同的名额分配方案有()

A.10种B.20种C.216种D.729种

5.(5分)已知等比数列{an}的公比为q,若a?+a?

A.32B.-32

6.(5分)在△ABO中,AB

13A.B.33

7.(5分)若关于x的不等式e2

A.12B.c34

8.(5分)已知点F?(-c,0),F?(c,0)分别是椭圆x2a2+yb2=1ab0)的左、右焦点，过F?的直线l与圆

A.255B.45C.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合

第1页/共17页

1.(6分)已知复数w=

A.ω+ω=1B.

2.(6分)已知函数fz=

A.当fx0时，sinx+4

C.f(x)在区间-447

3.(6分)如图，在棱长为1的正方体

3.(6分)如图，在棱长为1的正方体ABCD-A?B?C?D?

A.正方体被平面AE

B.存在一点E，使得点A?和点C到平面AE

C.正方体被平面AEB?所截得的截面的面积随着线段

D.当正方体被平面AEB?所截得的上部分的几何体的体积为+时，E是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)定义集合运算：

1.(5分)定义集合运算：若集合A=0,2,

2.(5分)在△ABC中,tanA=3tanB,A-B的最大值为φ.若函数fx=sin-x+

3.(5分)已知函数f(x)的定义域为R,若fx-y=fxfy

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第2页/共17页

1.(13分)如图,在四棱台A

1.(13分)如图,在四棱台ABCD-A?B?C

(1)证明：平面DB

(2)若四棱台ABCD-A?B?C?D?的体积为

2.(15分)某教学研究机构从参加高考适应性考试的20000名优秀考生中随机抽取了200人对其数学成绩进行了整理分析，作出了如图频率分布直方图：

(1)根据频率分布直方图，同一组数据用该组区间的中点值作代表，求得这200名考生数学成绩的平均数为|x-

(2)根据以往经验，可以认为这20000名优秀考生的数学成绩X近似服从正态分布Nμ

第3页/共17页

(1)中的x和s来估计.记考生本次考试的各科总成绩为Y，若Y=5λ-10,

另：6

若X-Nμσ2

3.(15分)已知函数f

(1)当a=4时，求曲线

(2)若f(x)有两个极值点b,c,记过两点B(b,f(b)),C(c,f(c))的直线的斜率为k,是否存在实数a,使k+a

第4页/共17页

4.(17分)已知点A-30,B30

(1)求曲线C的方程：

(2)直线PQ与曲线C交于P,Q两点,且BP

(3)过(2)中的点N作直线交曲线C于G，H两点，且两点均在y轴的右侧，直线AG，BH的斜率分别为k?,k?,求

5.(17分)定义1进位制：进位