专题18.10菱形的性质与判定大题提升专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题18.10菱形的性质与判定大题提升专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2019秋·广东肇庆·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，且O

是BD的中点

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

⊥=8

（2）若，，求四边形ABCD的周长．

2．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）已知平行四边形ABCD中，如图，对角线AC和BD相交于点O，

AC=10，BD=8．

（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；

（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积．

3．（2019秋·福建南平·八年级校考期中）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，点E是BC的中点，

AE与BD交于点F，且F是AE的中点．

（Ⅰ）求证：四边形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四边形ABCD的面积．

4．（2021秋·新疆省直辖县级单位·八年级统考期末）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交

于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF．

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）求证：四边形AECF是菱形．

（3）若ED＝6，AE＝10，则菱形AECF的面积是多少？

5．（2022秋·全国·八年级假期作业）如图，在矩形中，对角线，交于点，分别过点，作，

的平行线交于点，连接交于点．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若=8，∠=60°，求菱形的面积．

6．（2022秋·八年级课时练习）如图，四边形和四边形都是菱形，点E，F在上已知

∠=100°，∠=60°，求：

(1)∠的度数．

(2)∠的度数．

7．（2021春·福建泉州·八年级校考期末）如图，O是菱形的对角线的交点，∥，∥，、

交于E．

(1)求证：四边形是矩形；

=2∠=120°

(2)若菱形的边长，，求矩形的周长．

8．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，BF

平分∠ABC交AD于点F，AE与BF交于点O，连接EF，OC．

(1)求证：四边形ABEF是菱形．

(2)若AB=4，BC=6，∠ABC=60°，求OC的长．

9．（2022秋·广东东莞·八年级校考期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，∥，

∥．

(1)求证：四边形ADCE是菱形；

(2)若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCE的面积．

10．（2022秋·辽宁葫芦岛·八年级校考期中）如图，已知▱的对角线AC、BD交于点O，且∠1=∠2．

(1)求证：▱是菱形．

(2)F为AD上一点，连接BF交AC于E，且AE=AF，若AF=3，AB=5，求BD的长．

11．