2024年广东省深圳市中考数学二模试题汇编《函数》含答案.docxVIP

试题

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广东省深圳市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-03函数

一．选择题（共15小题）

1．（2024?福田区二模）函数y＝ax2﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

2．（2024?南山区二模）函数y=x?1x?2中的自变量

A．x＞1 B．x≠2 C．x＞1且x≠2 D．x≥1且x≠2

3．（2024?南山区二模）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），把点P1(y，11?x)叫做点P的友好点．已知点A1的友好点为点A2，点A2的友好点为点A3?这样依次得到点A1，A2，A3，A4?Ax，若点A1的坐标为

A．(12，2) B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣1）

4．（2024?宝安区二模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，CD=2，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿C→B→A匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF．设点P的运动时间为ts，正方形DPEF的面积为S，当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象．由图象可知线段AB

A．7 B．6 C．5 D．4

5．（2024?南山区二模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．AB与矩形DEFG的一边EF都在直线l上，其中AB＝4，DE＝1，EF＝3，且点B位于点E处．将△ABC沿直线l向右平移，直到点A与点E重合为止．记点B平移的距离为x，△ABC与矩形DEFG重叠区域面积为y，则y关于x的函数图象大致为（）

A． B．

C． D．

6．（2024?南山区二模）我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0且b2﹣4ac＞0）的函数叫做“绝对值“函数．小明同学画出了“绝对值”函数y＝|x2﹣4x﹣5|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：

①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（5，0）和（0，5）；

②图象具有对称性，对称轴是直线x＝2；

③当﹣1≤x≤2或x≥5时，函数值y随x的增大而减小；

④当x≤﹣1或x≥5时，函数的最小值是9；

⑤当y＝x+b与y＝|x2﹣4x﹣5|的图象恰好有3个公共点时b＝1或b=

其中结论正确的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．（2024?福田区二模）如图1，是简易伽利略温度计的结构示意图，图2反映了其工作原理．在t1，t2，t3三个时刻，观察到液面分别处于管壁的A，B，C三处．测得AB＝BC＝3cm，且已知t1，t2两个时刻的温差是2℃，则t1时刻的温度比t3时刻的温度（）

A．高6℃ B．低6℃ C．高4℃ D．低4℃

8．（2024?福田区二模）我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，并且A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）和（4，0），边AD的长为5，若固定边AB，“推”矩形得到平行四边形ABC′D′，并使点D落在y轴正半轴上的点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）

A．（7，4） B．（7，5） C．（4，7） D．（4，4）

9．（2024?南山区二模）如图1，质量为m的小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧（已知自然状态下，弹簧的初始长度为10cm）．从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变），得到小球的速度v（cm/s）和弹簧被压缩的长度△l（cm）之间的关系图象如图2所示．根据图象，下列说法正确的是（）

A．小球从刚接触弹簧就开始减速

B．当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大

C．当小球的速度最大时，弹簧的长度为2cm

D．当小球下落至最低点时，弹簧的长度为4cm

10．（2024?盐田区二模）一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（a，2），B（2，﹣1），则不等式

A．﹣1＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣1或x＞1

C．x＜﹣2或0＜x＜2 D．x＜﹣1或0＜x＜2

11．（2024?盐田区二模）在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+mx+m2﹣m（m为常数）的图象经过点（0，12），其对称轴在y轴右侧，则该二次函数有（）

A．最大值394 B．最小值394 C．最大值8

12．（2024?宝安区二模）如图，直线y＝x﹣1交双曲线y=6x于A、B两点，交y轴于点C，作AD⊥y轴于点D，点E为y=6x(x＜0)上任意一点，当S四边形BCDE＝S△ABE

A．（﹣2，0） B．（﹣3，0） C．（﹣4，0） D．（﹣5，0）

13．（2024?南山区二模）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则（）

A．y3