五年级奥数第3讲 质数与合数.pptxVIP

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第3讲质数与合数数论专题第3讲

知识精讲什么是质数？每一个数都能写成若干个数相乘的形式，考虑到任何一个数都能写成若干个1乘以它本身的形式，所以不考虑1作为乘数的情况，6=2×3，8=2×4=2×2×2，12=2×6=3×4=2×2×3，...这些数都能拆成若干个不为1的数相乘的形式，我们把这样的数称为合数，而像2，3，7，...这样不能拆成若干个不为1的数相乘形式的数，我们称之为质数，如果说得形象一点，质数就是“拆不开”的数，合数就是“拆得开”的数。拆

知识精讲严格说来，质数就是只能被1和自身整除的数；合数是除了1和它本身之外，还能被其他整数整除的数。注意，1既不是质数也不是合数。我们先来看一下关于质数的小问题，提高大家对质数的熟悉程度：请写出所有颠倒个位十位之后还是质数的两位质数。（填写在横线上）质数说：1不是我这儿的！合数说：1也不是我这儿的！

知识精讲相信对100以内的质数较熟悉的同学做上面的题目会很轻松，质数是我们后面学习的基础，因此同学们一定要牢牢记住常见的质数，请同学们在下面的横线上写出100以内的所有质数.

知识精讲100内质数表（1）所有质数中只有2是偶数，其他全部是奇数。（2）100内的质数一共有25个，10以内的质数只有4个：2、3、5、7。20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。100内最大的质数是97。（3）所有10以上质数的个位数只有4种可能性：1、3、7、9。（4）1既不是质数，也不是合数。123579111317193123372941434759615367797173978983

知识精讲同学们还可以这样做，从大到小，写出100以内的质数。如果你能一个不少的写出来，说明你对100以内的质数确实掌握得很牢固了，当然同学们写出的，这些质数只是质数大军中的冰山一角，在100以上，还有无穷多个质数，比如接着100的就有四个质数，101，103，107，109.

例题一：下面是主试委员会为第六届华杯赛写的一首诗：美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多；九天九霄志凌云，九七共庆手相握；聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌。将诗中56个字，从第一行左边第一个字起，逐行逐字编为1~56号，再将号码中的质数小到大找出来，将它们对应的汉字依次排成一行，组成一句话，请写出这句话。【分析】1~56中的质数有哪些？请把它们列出来，然后依次找出对应的汉字，这句话就出来了。哇，有意思！

例题一：解析：1~56的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53.一共16个。然后就是找出对应编号的字了。23571113171923美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多；29313741434753九天九霄志凌云，九七共庆手相握；聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌。这样连起来就是：少年朋友亲切联欢一九九七相聚中山。质数表是关键

练习一：自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有几个？这实际就是找10以内的质数嘛！

logo练习一：解析：N（都是一位数的质