专题18.13四边形中的动点问题提升专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题18.13四边形中的动点问题提升专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、单选题

1．（2022秋·河北石家庄·八年级统考期末）1.如图，在矩形ABCD中，AD＝6，点P从点A以每秒2个单位

长度的速度向点D运动，同时，点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向点B运动．当点P到达点D时，

P，Q停止运动．设运动时间为t秒，则当四边形PDCQ为矩形时，t的值为（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【分析】由矩形的性质可得PD=CQ，列出方程可求解．

【详解】解：∵四边形PDCQ为矩形，

∴PD＝CQ，

∴6﹣2t＝t，

∴t＝2，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，矩形的性质，找到正确的数量关系列出方程式解题的关键．

2．（2022春·山东烟台·八年级统考期末）如图，点O为矩形的对称中心，点E从点A出发沿向点B

运动，移动到点B停止，延长EO交于点F，则四边形形状的变化依次为（）

A．矩形→菱形→平行四边形→矩形B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C．平行四边形→正方形→菱形→矩形D．平行四边形→菱形→正方形→矩形

【答案】B

【分析】根据对称中心的定义，根据矩形的性质，可得四边形AECF形状的变化情况：这个四边形先是平

行四边形，当对角线互相垂直时是菱形，然后又是平行四边形，最后点E与点B重合时是矩形．

【详解】解：观察图形可知，四边形AECF形状的变化依次为平行四边形→菱形→平行四边形→矩形．

故选：B．

【点睛】本题考查了中心对称，矩形的性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定，根据EF与AC的位

置关系即可求解．

=8cm,=12cm

3．（2022秋·山东临沂·八年级校考期中）如图，四边形中，AD//BC，，M是

上一点，且=9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向

点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为(s)，则当以A、M、E、F为顶点的四

边形是平行四边形时，t的值是（）

3333

A．B．3C．3或D．或

4224

【答案】D

【分析】当3t≤3时，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，得3-3t=t；当3t＞3时，根据一组对

边平行且相等的四边形是平行四边形，得3t-3=t；解方程即可．

【详解】当3t≤3时，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，

得3-3t=t，

3

解得t=；

4

当3t＞3时，根据一组对边平行且相等的四边形