第三章 函数概念与性质 小结说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docxVIP

第三章函数概念与性质小结说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：第三章函数概念与性质小结

2.教学年级和班级：2024-2025学年高一上学期，高一年级

3.授课时间：具体上课时间待定

4.教学时数：1课时

本节课将围绕人教A版（2019）必修第一册中第三章“函数概念与性质”进行小结，旨在帮助学生巩固函数的基本概念和性质，提高学生运用函数解决问题的能力。

核心素养目标

1.让学生能够理解函数的概念，培养逻辑思维能力和数学抽象素养。

2.通过分析函数的性质，提升学生的直观想象和数学建模能力。

3.培养学生运用函数解决实际问题的能力，提高数学应用素养。

4.增强学生的数据分析意识，使其能够运用函数对信息进行有效处理。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在初中阶段已经学习了函数的基本概念，如函数的定义、图像和性质，并对一次函数、二次函数有了初步的理解。此外，他们还学习了基本的代数运算和几何图形的性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高一学生通常对新鲜事物充满好奇心，对函数这种抽象概念有一定的兴趣，但可能因为其抽象性而感到难以理解。学生在逻辑思维和抽象思维方面有所提高，但个别学生可能在数学表达和理解上存在差异。学生的学习风格各异，有的喜欢直观演示，有的偏好逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-函数性质的抽象理解，如奇偶性、单调性、周期性等。

-函数图像与解析式之间的转化，尤其是复合函数和分段函数的处理。

-应用函数解决实际问题时，如何建模和选择合适的函数形式。

-在解决含参问题时，如何合理运用参数的取值范围。

针对这些情况，教学中需要采取多样化的教学策略，以适应不同学生的学习需求。

教学资源

-人教A版（2019）必修第一册教材

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-函数图像绘制软件（如GeoGebra）

-数学教学课件

-实际问题案例资料

-数学练习题库

-课堂互动平台（如班级微信群、学校在线学习系统）

教学过程

同学们，今天我们将对第三章“函数概念与性质”进行小结。这一章节是高中数学的核心内容，对于我们理解数学世界的抽象关系有着重要的意义。接下来，我将带领大家一起回顾和探究这一章节的重点内容。

1.导入新课

-首先，我想请大家回顾一下我们在初中阶段学过的函数定义。请问，什么是函数？

-（等待学生回答）很好，函数是两个集合之间的一种特殊关系，每个输入值对应唯一的输出值。

-那么，我们今天的小结将围绕函数的基本概念和性质展开。

2.回顾函数概念

-现在，请同学们打开教材，翻到第三章的第一节。我们一起回顾一下函数的定义和表示方法。

-（讲解函数的定义和表示方法，如f(x)、y=f(x)等）

-请一位同学来解释一下什么是函数的三要素？

-（等待学生回答）对，函数的三要素是定义域、值域和对应法则。

3.探究函数性质

-接下来，我们来看函数的一些基本性质。首先，请大家思考一下，函数有哪些常见的性质？

-（等待学生回答）很好，常见的函数性质包括单调性、奇偶性、周期性等。

-现在，我们逐一探究这些性质。首先，我们来讨论单调性。

-请大家看教材上的例子，我们一起分析一下函数的单调性是如何定义的。

-（讲解单调递增和单调递减的定义）

-现在，请同学们尝试在练习本上写出一个单调递增的函数和一个单调递减的函数，并简要说明理由。

-（等待学生完成练习，并进行点评）

4.深入理解奇偶性

-接下来，我们来探讨函数的奇偶性。请大家思考一下，什么是奇函数？什么是偶函数？

-（等待学生回答）很好，奇函数是指f(-x)=-f(x)，偶函数是指f(-x)=f(x)。

-请大家看教材上的例子，我们一起分析一下如何判断一个函数是奇函数还是偶函数。

-（讲解奇偶性的判断方法）

-现在，请同学们尝试在练习本上写出一个奇函数和一个偶函数，并简要说明理由。

-（等待学生完成练习，并进行点评）

5.掌握周期性

-接下来，我们来探讨函数的周期性。请大家思考一下，什么是周期函数？周期函数有什么特点？

-（等待学生回答）很好，周期函数是指存在一个正数T，使得对于所有x，都有f(x+T)=f(x)。

-请大家看教材上的例子，我们一起分析一下如何判断一个函数是周期函数。

-（讲解周期性的判断方法）

-现在，请同学们尝试在练习本上写出一个周期函数，并简要说明其周期。

-（等待学生完成练习，并进行点评）

6.实际问题应用

-现在，我们将函数的性质应用到实际问题中。请大家看教材上的案例，我们一起分析一下如何运用函数的性质解决