中学数学能力与教学.pptVIP

中学数学能力与教学能力通常指完成某种活动的本领，包括完成某种活动的具体方式以及顺利完成某种活动所必需的个性心理特征。能力是在人的生理素质的基础上经过后天教育与培养并在实践活动中形成和发展起来的。0102第一节数学能力的定义数学能力是顺利完成数学活动所具备的而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征。1它是在数学活动中形成和发展起来的，是在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。2数学能力按数学活动水平可分为两种：一种是学习数学(再现性)的数学能力；另一种是研究数学(创造性)的数学能力。3第二节数学能力的成分结构数学能力成分结构概述学生解答数学题时的心理活动包括以下三个阶段：收集解题所需的信息；对信息进行加工，获得一个答案；把有关这个答案的信息保持下来。中小学生数学能力成分的假设模式:①概括数学材料的能力；②能使数学材料形式化，并用形式的结构，即关系和联系的结构来进行运算的能力；③能用数字和其他符号进行运算的能力；④连续而有节奏的逻辑推理能力；⑤能用简缩的思维结构来进行思维的能力；⑥从正向的思维系列到逆向的思维系列的能力；⑦从一种心理运算过渡到另一种心理运算的能力；⑧数学记忆能力；⑨形成空间概念的能力。形式化的抽象、记忆、推理能力。二、我国数学教育关于数学能力观的变化从1960年开始，“双基”和“三大能力”一直成为我国数学教学的基本要求。1978年、1982年、1986年、1990年、1996年的中学数学教学大纲中关于能力的要求方面，进一步注意到解决实际问题的能力。1996年的中学数学教学大纲，将“逻辑思维能力”改成“思维能力”。2000年的中学数学教学大纲关于能力的要求，在上述基础上又增加了创新意识的培养。进入21世纪，由于数学教育的需要，我国在《标准1》和《标准2》中提出了数学教学的许多新理念。01它突破了原有“三大能力”的界限，提出了新的数学能力观，包括提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；02在以上基本能力基础上，注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。03三、数学能力的成分结构数学能力成分结构模型数学能力结构数学能力一般数学能力特殊数学能力数学创造能力数学观察能力数学注意能力数学记忆能力数学运算能力空间想象能力数学思维能力建立模型与解释能力提出假设和假想能力提出方法或思想能力1数学观察力、注意力、记忆力数学一般能力2运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力、空间想象能力、数据处理能力数学特殊能力3学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，应用意识和创新意识能力，数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力数学实践能力数学观察能力具体表现为：在掌握数学概念时，善于舍弃非本质特征，抓住本质特征的能力；在学习数学知识时，善于发现知识的内在联系，形成知识结构或体系的能力；在学习数学原理时，能从数学事实或现象展现中，掌握数学法则或规律的能力；在解决数学问题时，善于识别问题的特征，发现隐含条件，正确选择解题途径和数学模型的能力，以及解题的辨析能力。在内部注意上有良好的自我评价意识，在外部注意上不仅善于用分析的态度对某个对象的局部或个别属性加以注意，而且善于用综合的态度对对象的整体或全部特征属性加以注意。研究表明，有意注意是直接影响注意能力提高的因素，因此，数学注意能力还表现在能否从无意注意中迅速引发有意注意。020301数学注意能力具体表现在：数学记忆力的本质在于对典型的推理和运算模式概括的记忆力。按被回忆的材料将数学记忆力分为如下成分：对具体数学事实、术语的记忆力；对数学概念、算法的记忆力；对数学原理、法则的记忆力；对数学问题类型标志、解题模式的记忆力；对数学解题方法、思想的记忆力。运算求解能力包括：进行精确运算的能力，近似计算的能力，手算、心算、使用计算器和计算机进行数值计算的能力，估算能力，求近似解的能力，风险估计和对不确定情况进行推断的能力，选择适当的计算方法的能力，解释和评价运算结果的能力。运算求解能力具体表现在：不仅会根据法则正确地进行运算，而且能理解运算的算理，能根据题目条件探求解题途径，寻求简捷合理的算法。12抽象是概括的基础，概括是抽象的目的，概括能够使抽象达到更高的层次。数学抽象概括能力具体表现为：发现普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问