2024-2025学年辽宁省朝阳市重点高中高一（上）联考数学试卷（12月份）（含答案）.docxVIP

【2024版】

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2024-2025学年辽宁省朝阳市重点高中高一（上）联考数学试卷（12月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合A={?1,0,2}，B={y|y=x2,x∈A}，则A∪B=

A.{?1,0,2} B.{0,1,4} C.{?1,0,1,2,4} D.{?1,0,2,4}

2.命题：“?x∈(?∞,0)，4x≥5x

A.?x∈[0,+∞)，4x5x B.?x∈(?∞,0)，4x5x

C.

3.已知abc，则下列不等式一定成立的是(????)

A.ac2bc2 B.a?bb?c

4.下列各组函数是同一个函数的是(????)

①y=x?1x2?1与y=1x+1；

②f(x)=|x|与g(x)=x2；

③f(t)=|t|与

A.①② B.③④ C.②④ D.①④

5.命题“?x∈R,12x2

A.a≥0 B.a≥1 C.a?2 D.a≥?3

6.已知关于x的不等式x2?4ax+3a20(a0)的解集为(x

A.63 B.?233

7.设a=(34)12，b=log332，c=(2

A.cab B.cba C.acb D.bca

8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，有f(1+x)=?f(1?x)，当x∈[0,1]时，f(x)=x2+x?2，则下列结论错误的是

A.f(x+4)=f(x)

B.f(2025)+f(2026)=?2

C.函数y=f(x)?log2(x+1)有3个零点

D.当

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.方程组x?y=2x+y=6的解集是{4,2}

B.若集合A={x|ax2+x+1=0}中只有一个元素，则a=14

C.“ac0”是“一元二次方程ax2+bx+c=0有一正一负根”的充要条件

10.已知正数a，b满足2a+b=2，下列说法正确的是(????)

A.ab的最大值为1 B.2a+1b的最小值为92

C.4a2

11.对于函数f(x)=2x+a,xa,x

A.当a=0时，f(x)的最小值为0

B.当a≤13时，f(x)存在最小值

C.当a≥1时，f(x)在(?∞,+∞)上单调递增

D.f(x)的零点个数为g(a)，则函数g(a)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.不等式ax2?ax+a?10对?x∈R恒成立，则实数a

13.函数y=f(x)是R上的增函数，且y=f(x)的图象经过点A(?2,?5)和B(1,5)，则不等式|f(2x?1)|5的解集为______．

14.已知函数f(x)=|x+a|+|x?1|,x0x2?ax+2,x≤0.若a=?1，则函数y=f(x)的零点为______；若函数y=f(x)的最小值为a

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

设集合A={x|x2?2mx+m2?1≤0}，B={x|x2?5x?60}．

(1)若m=5，求A∩B，(?R

16.(本小题15分)

某国产车企业在自动驾驶技术方面日益成熟，近期拟推出一款高阶智驾新车型，并决定大量投放市场.已知该车型年固定研发成本为3000万元，每生产x百辆，需另投入成本m(x)万元，且m(x)=10x2+100x,0x≤40,904x+8100x?16362.5,x40.由市场调研知，每辆车的售价为9万元，且生产的车辆当年能全部销售完．

(1)求出年利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式；(利润=销售量×售价

17.(本小题15分)

已知a0，函数f(x)=ln1+ax1?3x是奇函数，g(x)=4x?2x+3．

(1)求实数a的值；

(2)若?x

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=x2?1x．

(1)判断f(x)在区间(0,+∞)上的单调性，并用定义证明；

(2)判断f(x)的奇偶性，并求f(x)在区间[?3,?1]上的值域；

(3)解不等式

19.(本小题17分)

已知函数g(x)对一切实数x，y∈R，都有g(x+y)?g(x)=y(2x+y?2)成立，且g(1)=0，f(x)=g(x)x．

(1)求g(0)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)若关于x的方程f(|2x?1|)+

1.【答案】C?

2.【答案】D?

3.【答案】D?

4.【答案】C?

5.【答案】D?

6.【答案】D?

7.【答案】D?

8.【答案】B?

9.【答案】CD?

10.【答案】BCD?

11.【答案】AD?

12.【答案】(?∞,0]?

13.【答案】(?1