【课件】不等式的性质课件-人教版（2024）+数学七年级下册.pptxVIP

2025年春人教版数学

七年级下册

第十一章不等式与不等式组

11.1.2不等式的性质

学习目标

1.理解并掌握不等式的基本性质;

2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力,会用

不等式的基本性质解简单的不等式.(难点)

3.进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义;

4.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形

结合的思想．（重点）

情境导入

我比你大两岁，大两岁,那三年

所以我是你哥哥.前，你不就比

我小呀！

哈哈！三年前我还

是比你大.

那......再过十年，

我肯定比你大.

情境导入

前面我们已经学习过等式的基本性质：

（1）等式的两边加或减同一个数（或式子），等式仍然成立.

（2）等式的两边乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍成立.

猜想：不等式也具有同样的性质吗？

新知讲解

知识点一不等式的性质1

活动1用天平探究不等式的性质

abacbc

新知讲解

aa+2bb+2

活动2用数轴ab

探究不等式的性质

a-cab-cb

ab

新知讲解

+C

－C

不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），

不等号的方向不变.如果ab,那么a+cb+c，a－cb－c.

新知讲解

例1用“”或“”填空：

（1）已知ab，则a+3b+3；

解析：因为ab，两边都加上3，

由不等式的基本性质1，得a+3b+3.

（2）已知ab，则a-5b-5.

解析：由不等式的基本性质1，得a-5b-5.

新知讲解

例2用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式

的哪一条性质：

(1)若x＋3＞6，则x______3，

根据__不__等__式__的__性__质__1；

(2)若a－2＜3，则a______5，

根据_不等__式__的__性__质__1_．

新知讲解

知识点二不等式的性质2、3

问题1已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且ab.小

李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？

用不等号填空：3a3b.

问题2在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其

中ab.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？

用不等号填空：a÷3b÷3.

新知讲解

如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上

一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.

用不等号填一填：

agbg

1.ab;

2.2a2b;

ag

你发现了什么？

bg

新知讲解

总结归纳

不等式的性质2

不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向

不变.即如果，，那么，ab

abc0acbc