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广东省湛江市赤坎区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列成语所描述的事件中是不可能事件的是（）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．水到渠成 D．不期而遇

3．⊙O的直径为10，圆心O到直线的距离为3，下列位置关系正确（）

A． B．

C． D．

4．一元二次方程x2

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

5．正六边形的周长为6，则它的面积为（）

A．93 B．143 C．3

6．用配方法解一元二次方程x2

A．(x?2)2=1 B．(x?2)2=4 C．

7．小明热爱研究鸟类，每年定期去北京各个湿地公园观鸟．从他的观鸟记录年度总结中摘取部分数据如下：设小明从2020年到2022年观测鸟类种类数量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

观鸟记录年度总结

2020年：观测鸟类150种

2021年：观测鸟类

2022年：观测鸟类216种

A．2×150x=216 B．150

C．150+150x2=216

8．一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是（）

A．2π B．4π C．12π D．24π

9．A(?2，y1)，B(1，y2)，C(2，

A．y1y2y3 B．

10．空地上有一段长为a米的旧墙AB，工人师傅欲利用旧墙和木棚栏围成一个封闭的长方形菜园（如图），已知木棚栏总长为40米，所围成的长方形菜园面积为S平方米．若a=18，S=194，则（）

A．有一种围法 B．有两种围法

C．不能围成菜园 D．无法确定有几种围法

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11．若x=1是方程x2?3x+a=0的一个根，则a=

12．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=12x2的图象，C

13．如图，A点的坐标为(?1，5)，B点的坐标为(3，3)，C点的坐标为(5，3)，D点的坐标为(3，

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO=120°，AB=4，则圆心点D的坐标是.

15．如图，函数y=ax2+bx+c经过点(3，0)，对称轴为直线x=1：①b2?4ac0；②abc0；③9a?3b+c=0；④5a+b+c=0；⑤若点A(a+1，y1)、

三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．用适当的方法解下列一元二次方程：x2

17．无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸性溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱性溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：A蒸馏水（中性）、B白醋溶液（酸性）、C食用纯碱溶液（碱性）、D柠檬水溶液（酸性）、E烧碱溶液（碱性）．

（1）小丽同学从这5瓶溶液中随机取一瓶，取样，滴加酚酞溶液，且操作正确，则滴入酚酞溶液后呈现红色的概率为；

（2）小明从上述5瓶溶液中随机取两瓶，取样，滴加酚酞溶液，且操作正确，请你用列表或画树状图的方法，求选取的两瓶溶液滴入酚酞后都呈现红色的概率．

18．在如图所示的方格纸（1格长为一个单位长度）中，△AOB的三个顶点坐标分别为A(3，0)，O(0，0)，B(3，4)．

（1）将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A

（2）在（1）的条件下，求点B绕点O旋转到点B1所经过的路径长（结果保留π

19．小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为x轴方向，1m为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的A点出手，运动路径可看作抛物线，在B点处达到最高位置，落在x轴上的点C处．小明某次试投时的数据如图所示．

（1）在图中画出铅球运动路径的示意图；

（2）根据图中信息，求出铅球路径所在抛物线的表达式；

（3）若铅球投掷距离（铅球落地点C与出手点A的水平距离OC的长度）不小于10m，成绩为优秀．请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到优秀．

20．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD，连接

（1）求证：∠BOD=2∠A

（2）连接DB，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，延长DO，交AC于点F，若F为AC的中点，求证：直线CE为

21．请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植