贵州省黔南布依族苗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

PAGE\*Arabic1

贵州省黔南布依族苗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．方程x2

A．x=2 B．x

C．x1=?2，

2．下列有关环保的四个标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．某电视台举行歌手大赛，每场比赛都有10道综合素质测试题供选手随机抽取作答，编号为1~10．在某场比赛中，前两位选手已经分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（）

A．17 B．18 C．19

4．如图，在方格纸中，将△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后得到△A

A． B．

C． D．

5．如图，PA，PB与⊙O分别相切于点A，

A．3 B．2 C．6 D．4

6．如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，BC经过圆心O．若∠B=25°．则

A．65° B．60° C．50° D．40°

7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=10，CD=8，则

A．3 B．6 C．8 D．9

8．将抛物线y=3x

A．y=3(x?2)

C．y=3(x+2)

9．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校积极开展全民阅读活动，打造书香校园，在各班建立图书角．据统计，九（10）班第一周参与阅读128人次，阅读人次每周递增，到第三周累计参与阅读608人次．若阅读人次的周平均增长率为x，则可得方程（）

A．128(1+x)=608 B．128

C．128(1+x)+128(1+x)

10．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+a和y=?ax2+2x+2

A． B．

C． D．

11．如图，把半径为3的⊙O沿弦AB，AC折叠，使AB和AC都经过圆心O，则阴影部分的面积为（）．

A．π B．2π C．3π D．4π

12．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc0；②2a+b=0；③4a+2b+c0；④am

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13．在平面直角坐标系中，点P关于原点对称的点Q的坐标是(?2，3)，则点P的坐标是

14．抛物线y=x2?7x+6与x

15．如图，开关K1，K2和K3处于断开状态，随机闭合开关K

16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(1，3)，将△OAB绕原点O顺时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得OA1=2OA，OB1=2OB，得到△OA1

三、解答题（本大题共9小题，共64分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．用适当的方法解下列方程；

（1）x2?6x+8=0； （2）

18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABO的三个顶点的坐标分别为A(?1，

（1）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1B

（2）在（1）的条件下，求点B旋转到点B1所经过的路径长（结果保留π

19．2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，黔南州某中学九（1）班团支部在文体艺术节期间组织了一场手抄报比赛．要求该班每位同学从A：北斗卫星；B：5G时代：C：东风快递；D：智轨快运四个主题中任选一个自己喜欢的主题．比赛结束后，该班团支部对同学们所选主题进行统计，绘制成如下两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．

（1）九（1）班共有_▲_名学生；补全折线统计图．

（2）李刚和王丽从A，B，C，D四个主题中各任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．

20．阅读材料：

解方程：(x2?1)2?5(x2?1)+4=0．我们可以将x2?1

当y=1时，x2

当y=4时，x2

∴原方程的解为x1

根据上面的解答，解决下面的问题：

（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了的数学思想；

（2）解方程；x4

21．如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE.

（1）求证：△AEM≌△ANM.

（2）若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长.

22．已知x1,x2是关于

（1）求m的取值范围；

（2）若(x1?1)(

23．为了振兴乡村经济，增加村