吉林省松原市宁江区2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷.docxVIP

PAGE\*Arabic1

吉林省松原市宁江区2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

六

总分

评分

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．用配方法解方程x2

A．(x+1)2=6 B．(x?2)2=9 C．

3．下列事件中属于随机事件的是（）

A．今天是星期一，明天是星期二

B．从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球

C．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上

D．抛出的篮球会下落

4．若A（?134，y1），B（?54，y2），C（14

A．y1＜y2＜y3 B．

5．如图，点P是反比例函数y=kx(k≠0)的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM

A．?6 B．6 C．?3 D．3

6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为()

A．100° B．110° C．115° D．120°

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．已知x=1是方程x2+bx?2=0的一个根，则方程的另一个根是

8．关于“圆的定义”，在我国古代就有记载，战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为．

9．如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是．

10．如图，学校将一面积为110m2的矩形空地一边增加4m，另一边增加5m后，建成了一个正方形训练场，则此训练场的面积为m2．

11．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转100°，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为．

12．如图，圆锥的底面半径为1cm，母线AB的长为3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为度．

13．如图，直线y=?x+4与双曲线y=kx交于A，B两点，若△AOB的面积为4，则k的值为

14．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．解方程：(x+2)

16．小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．

（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？

（2）若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明．

17．抛物线y＝ax2＋bx＋c过(－3，0)，(1，0)两点，与y轴的交点为(0，4)，求抛物线的解析式．

18．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，且A、C、E三点共线，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位的正方形．

（1）画出Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A

（2）再将Rt△A1B1C1绕点

20．下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程．

已知：如图，⊙O及⊙O上一点P．

求作：过点P的⊙O的切线．

作法：如图，作射线OP；

①在直线OP外任取一点A，以A为圆心，AP为半径作⊙A，与射线OP交于另一点B；

②连接并延长BA与⊙A交于点C；

③作直线PC；

则直线PC即为所求．根据小元设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明：

证明：∵BC是⊙A的直径，

∴∠BPC=90°（）（填推理依据）．

∴OP⊥PC．

又∵OP是⊙O的半径，

∴PC是⊙O的切线（）（填推理依据）．

21．关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+1）=0有两个不相等的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根.

22．已知抛物线y=ax2?4ax+4a+1（a≠0)与y轴交于点A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称.直线

（1）求抛物