华师大版数学九年级上册 2024-2025学年九年级数学上册图形的相似、解直角三角形专项训练卷(二).docxVIP

图形的相似、解直角三角形专项训练卷(二)

时间:120分钟满分:120分

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,则下列式子一定成立的是()

A.sinA=sinBB.cosA=cosBC.tanA=

2.如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AE:EC=5:3,BF=10,则CF的长为()

A.16B.8C.4D.6

3.如图，已知△ABC是正三角形，点D是边AC上一动点(不与A、C重合)，以BD为边作正△BDE，边DE与边AB交于点F，则图中一定相似的三角形有()

A.6对B.5对C.4对D.3对

4.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△ABC，则下列说法错误的是()

A.△ABC∽△ABCB.CO:CA=1:2

C.A、O、A三点在同一直线上D.AC∥AC

5.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和10cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为()

A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm

6.如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13m，已知sinα=513,则小车上升的高度是

A.5mB.6mC.6.5mD.7m

7.如图所示,在△ABC中,D为线段AB的中点,AE=3EC,延长DE交BC的延长线于F,则BCCF为

A.2:1B.3:1C.3:2D.4:3

8.在以O为坐标原点的平面直角坐标内，有一点A(3，4)，射线OA与x轴正半轴的夹角为α，那么cosα的值为()

A.35B.43C.

9.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，将含30°角的Rt△ABC放在第一象限，其中30°角的对边BC长为1，斜边AB的端点A、B分别在y轴的正半轴，x轴的正半轴上滑动，连结OC，则线段OC的长的最大值是()

A.5B.3C.2D.

10.如图,点A、B、E在同一直线上,∠FEB=∠ACB=90°,AC=BC,EB=EF,连结AF、CE交于点H,AF、CB交于点D,若tan∠CAD=23,

A.266B.56C.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.已知ab=4

12.化简:sin

13.在△ABC中,AB=10,AC=210,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于.

14.如图,点P在等边三角形ABC的内部,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,垂足分别为D、E、F,若PD+PE+PF=43,且SABC

15.已知:实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式:①asinθ+bcosθ-c=0;②acosθ-bsinθ+d=0(其中θ为任意锐角)，则a、b、c、d之间的关系式是：

16