九年级数学圆和圆的位置关系课件.ppt

圆与圆的位置关系

两圆相交·O2RrdO1·两圆外切·O1·O2Rrd两圆外离·O1·O2·ARrd两圆内切·O1·O2AB··Rrd两圆相交·O1·O2Rrd两圆内含

·O2RrdO1··A两圆外切d=R+r·O1·O2Rrd两圆外离dR+r·0··R-rR+r内切外切内含相交外离d·O1·O2·ARrd两圆内切d=R-r·O1·O2AB··Rrd两圆相交R-rdR+r·O1·O2Rrd两圆内含0≤dR-r(R≥r)(R＞r)(R＞r)

圆和圆的位置关系：小结（1）两圆外离dR+r（2）两圆外切d=R+r（3）两圆相交R-rdR+r（4）两圆内切d=R-r（5）两圆内含0≤dR-r(R≥r)(R＞r)(R＞r)记一记

口答题填写表格（其中R、r表示两圆的半径，d表示圆心距）两圆的位置关系Rrd外离65内切17外切410d＞110≤d＜1相交内含86

1.⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心O1、O2的坐标分别是O1（3，0）、O2（0，4），两圆的半径分别是R=8，r=2，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是内含YOXO1O2d··例题分析

OP2.已知定⊙O的半径为3cm,动⊙P的半径为1cm.(1)若⊙P与⊙O外切，则PO=cm,P在什么样的图形上运动.31A4以O为圆心,以4cm长为半径的⊙O

2.已知定⊙O的半径为3cm,动⊙P的半径为1cm.OPA若⊙P与⊙O内切，则PO=cm,P在什么样的图形上运动.以O为圆心,以2cm长为半径的⊙O.

3.已知定⊙O的半径为3cm,动⊙P的半径为1cm.(3)若⊙P与⊙O相切，则PO=.cm,P在什么样的图形上运动.OP31AOP21A34或2以O为圆心,以4cm或2cm长为半径的两个同心圆.

(1)分别以1cm、2cm、3cm为半径作⊙O1、⊙O2、O3，使它们两两外切；判断△O1O2O3形状,并说明理由.010203

4.如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm.（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？A··OP例题分析3cm

··OP（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？例题分析B·4.如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm.13cm

··OP（3）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？例题分析B·A4.如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm.3cm或13cm

·O·P4.如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O内一点，OP=2cm.(4)若⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？练一练３cm或7cm

例1.如图,⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2,圆心距d=5,r1=2.(1)若⊙O1与⊙O2外切,求r2;(2)若⊙O1与⊙O2相切,求r2;(3)若r2=7,⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系?(4)若r2=4,⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系?(1)d=r1+r2r2=3(2)d=r2-r1或d=r1+r2.r2=7或r2=3(3)d=r2-r1⊙O1与⊙O2内切.(4)r2-r1=2,r1+r2=6r2-r1dr1+r2⊙O1与⊙O2相交

例2.若两圆的半径分别为R和r(Rr)圆心距为d若R2+d2=r2+2Rd,则两圆位置关系：相切解:R2-2Rd+d2-r2=0∴两圆相切d=R+r或d=R-rR-d+r=0或R-d-r=0(R-d+r)(R-d-r)=0(R-d)2-r2=0练习:若两圆的半径分别为R和r(Rr)圆心距为dr2+d2=R2-2rd,则两圆位置关系：内切

相切两圆的性质如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上.即:相切两圆的连心线必过切点.AOP·OPB(1)⊙O与⊙P外切于A则OP必过A(2)⊙O与⊙P内切于B则直线OP必过B

例题分析5、如图，⊙Ｏ１与⊙Ｏ２内切于点A，⊙Ｏ１的弦AB交⊙Ｏ２于C，⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的半径之比为3：2，AB=12,求BC.方法小结:根据两圆相切,切点一定在连心线上这一性质,在解决有关两圆相切问题时,有时作两圆的连心线这条辅助线.O2O1CBA

人教版初级中学教科书几何第三册2、相切两圆的性质如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.1、圆和圆的位置关系及其对应的数量关系（1）两圆外离dR+r（2）两圆外切d=R+r（3）两圆相交R-rdR+r（4）两圆