定州中学高三（复习班）数学一轮复习：午练.docxVIP

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高三

高三数学

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高三复习班数学午练（20）

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一、选择题

1．已知集合，，则（)

A．B．C．D．

2．设集合，,i为虚数单位，，则M∩N为（）

A．（0，1）B．（0，1］C．［0，1）D．[0,1]

3．已知，则()

A．B．C．D．

4．已知是不相等的正数，,，则的关系是(）

A．B．C．D．

5．使函数是奇函数，且在上是减函数的的一个值

是(）A．B．C．D．

6．P是曲线上的任意一点,则点P到直线y=x-3的最小距离为(）

A。1B.C。D.

7．设满足约束条件：，则的最小值为（）

A．0B．1C．2D．3

8．已知，，则下列不等式中成立的是（）

A．B．C．D．

9．设a为正实数，则函数f（x)=a+sin的图象可能是（)

A．B．C．D．

10．设函数在上单调递增，则实数的取值范围为(）

A．B．C．D．

11．若曲线在点处的切线过点,则函数的极值为（）A．B．C．D．

12．已知函数（〉0）,若且在上有且仅有三个零点，则=（）

A.B.2C.D。

二、填空题

13．“函数在其定义域内是减函数”是“的__________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要不充分“充要”“既不充分也不必要”）．

14．函数，则不等式的解集为．

15．已知f（x）＝x3＋3x2＋a（a为常数)，在[－3，3］上有最小值3，那么在[－3,3]上f(x）的

最大值是__________．

16．设的内角所对的边分别为，则下列命题正确的是______(填写所有正确命题的序号）

①若，则；②若,则；

③若，则为锐角三角形；④若，则.

三、解答题

17．已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．

(1）求实数的值；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）讨论关于的方程的根的个数．

高三复习班数学午练（20）答案

1.C，由题，故选C。

2。C,，解不等式得

3。A，.

4.B，

5。B,，当时，在上是减函数.

6。B,点P是曲线上任意一点，当过点P的切线和直线y=x-3平行时，点P到直线y=x—3的距离最小．直线y=x—3的斜率等于1，令的导数,x=1,或x=-(舍去),故曲线上和直线y=x—3平行的切线经过的切点坐标(1，1）,

点(1，1）到直线y=x-3的距离等于，故点P到直线y=x—2的最小距离为

7。C,因为,所以可以画出可行域如图，由可行域知目标函数经过点时有最大值，故选C.

8。C,，

9。A，周期T==2aπ，

当a＞1时，周期T＞2π，且图象由y=sin的图象向上平移a(a＞1）个单位，故B不符合,

当0＜a＜1时，周期T＜2π，且图象由y=sin的图象向上平移a(0＜a＜1）个单位，故A符合，C，D不符合,故选：A．

10。C，因，故，应选C.

11.B，由题意，得，则．因为，所以由导数的几何意义，知，所以，所以．因为当时，,当时,时，所以函数的极值为,故选B．

12。D,或,即或因为函数在上有且仅有三个零点，所以，因此,选D.

13．充要，由函数是减函数可得，由此可得；当时,可得。因此是充充分必要条件，故应填充要.

14.，∵函数,满足，故函数为偶函数．由于，当时，，故函数在上是增函数，当时，，故函数在上是减函数．不等式等价于或，∴．

15.57,,当时,或，,，,,所以函数的最小值是，函数的最大值是。

16．①②③，①根据正弦定理得到，

，所以,所以①正确；②根据基本不等式，所以，又因为，两边平方后可得，又因为，所以,那么，那么,即,故②正确；③由，可知，,，所以，角为锐角，那么是锐角三角形，③正确；④举反例，当时，满足条件，但此时,所以④错,故正确的是①②③，故填：①②③.

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