江西省南昌市第十中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江西省南昌市第十中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“”的否定是（???）

A． B．

C． D．

2．若，，，则下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

3．已知集合，则（???）

A． B． C． D．

4．若x，y为实数，且，则的最小值为（????）

A．18 B．27 C．54 D．90

5．某中学选派270名学生参加南昌市广播体操比赛，其中高一108人，高二、高三各81人，现要在比赛前抽取10人参加检验训练熟练度，考虑选用简单随机抽样、分层抽样两种方案，将学生按高一、高二、高三依次统一编号为1，2，…，270．如果抽到的号码有下列四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．

则不可能为分层抽样的是（???）

A．① B．② C．③ D．④

6．已知函数在内有一个零点，且求得的部分函数值如下表所示：

0

1

0.5

0.75

0.625

0.5625

0.6875

0.65625

0.671875

1

0.1719

0.01245

若用二分法求零点的近似值（精确度为0.1），则对区间等分的最少次数和零点的一个近似值分别为（????）

A．4，0.7 B．5，0.7 C．4，0.65 D．5，0.65

7．已知函数，则的解集为（????）

A． B．

C． D．

8．设表示实数中的最小值，若函数，函数有六个不同的零点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列正确的有（???）

A．为调查全市人口寿命，随机抽查了500名居民，则样本是500名居民

B．的零点是

C．函数恒过定点

D．若的定义域为，则的定义域为

10．关于函数，下列说法正确的有（???）

A． B．的函数图象关于y轴对称

C．的函数图象关于原点对称 D．在定义域上单调递减

11．已知定义在上的函数，满足，且当x1时，，则（????）

A． B．为偶函数

C． D．若，则

三、填空题

12．在新冠病毒防疫期间，市场监管局为监管某工厂的口罩生产质量，随机调取这个工厂生产的600个口罩，利用随机数表进行抽样测试，先将600个口罩进行编号，编号分别为001，002，…，599，600，再从中抽取60个样本．以下是随机数表的其中三行：

32211834297864540732524206443812234356773578905642

844212533134578607362530073286??23457889072368960804

32??56780843678953543634??853599483752253557832??4577892

若从表中这三行中的第3行第6列开始向右依次读取数据，则得到的第3个样本编号为．

13．的定义域为，则的单调递增区间为．

14．已知函数的定义域为，为偶函数，对任意的，当时，，则关于的不等式的解集为．（用区间表示）

四、解答题

15．（1）；

（2）已知，用表示．

16．已知函数

??

(1)求的值；

(2)画出函数y=fx的图象，根据图象写出函数y=f

(3)若,求的取值范围．

17．已知函数是偶函数，其中为实数．

(1)求的值；

(2)若函数的最小值为0，求实数的值．

18．某工艺品售卖店，为了更好地进行工艺品售卖，进行了销售情况的调查研究．通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去一个月（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间第天的函数关系近似满足，（），日销售量（单位：件）与时间第天的部分数据如下表所示：

10

15

20

25

30

50

55

60

55

50

已知第10天的日销售收入为505元．

(1)求的值；

(2)给出以下三个函数模型：①；②；③．根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述在过去一个月内日销售量与时间第天的变化关系，并求出该函数解析式及定义域；

(3)设在过去一个月内该工艺品的日销售收