人教版九年级上册数学期中考试试卷带答案详解.docxVIP

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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是()

A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(－3，2)

3．对于抛物线y＝（x﹣1）2+2的描述正确的是（）

A．开口向下 B．顶点坐标为（﹣1，2）

C．有最大值为2 D．对称轴为x＝1

4．关于x的一元二次方程x2+x+3＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个实数根 D．有两个相等的实数根

5．如图，线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段AB，下列结论错误的是（）

A．AB＝AB B．∠AOA＝∠BOB

C．OB＝OB D．∠AOB＝100°

6．方程（x﹣2）（x+3）＝0的两根分别是（）

A．x1＝﹣2，x2＝3 B．x1＝2，x2＝3

C．x1＝﹣2，x2＝﹣3 D．x1＝2，x2＝﹣3

7．用配方法解方程，经过配方，得到（）

A． B． C． D．

8．把抛物线先向左平移一个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，那么平移后的抛物线的解析式是（）

A． B． C． D．

9．一元二次方程（x+1）2＝4的根是（）

A．x1＝﹣2，x2＝2 B．x1＝x2＝2 C．x1＝3，x2＝﹣1 D．x1＝﹣3，x2＝1

10．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式()

A．16(1+2x)=25B．25(1-2x)=16C．25(1-x)2=16D．16(1+x)2=25

11．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）

A．4 B．5 C．6 D．7

12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OC＝2OB则下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③ac﹣2b+4＝0；④OA?OB＝，其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．把方程2x2＝3x﹣1化为一般形式得：_____

14．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC绕着点A按逆时针方向旋转一个角度后，得到△ACD，则图中的旋转角等于_____度

15．中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，中心对称的两个图形是_____图形．

16．如图，在二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2的图象中，当x＜1时，y随着x的增大而_____．

17．若是方程的一个根，则的值为____________．

18．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝5，且∠ECF＝45°，则CF的长为_____．

三、解答题

19．解方程：

（1）x2﹣2x＝0；（2）2x2+4x﹣5＝0．

20．求抛物线y＝x2+2x+3的对称轴和顶点坐标．

21．已知关于x的方程x2+ax﹣2＝0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

22．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC向下平移6个单位得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标；

（3）分别连接B2C和C2B，判断四边形CBC2B2是什么特殊的四边形（不用说明理由）；

23．如图，抛物线分别经过点A（﹣2，0），B（3，0），C（0，6）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围．

24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）当∠1＝25°时，求∠E的度数．

25．某商店销售一种玩具，每件的进货价为40元．经市场调研，当该玩具每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件，现该商店决定涨价销售．

（1）当每件的销售价为53元，该玩具每天的销售数量为件；

（2）若商店销售该玩具每天获利2000元，每件玩具销售价应定为多少元？

（3）若该玩具每件销售价不低于57元，同时，每天的销售量至少20件，求每件的销售价定