2024年仁爱科普版高二数学下册阶段测试试卷含答案225.docVIP

2024年仁爱科普版高二数学下册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、下列命题中是真命题的是（）

①“若x2+y2≠0；则x，y不全为零”的否命题；

②“正多边形都相似”的逆命题；

③“对∀x＞0；都有x＞lnx”的否定；

④“若x-是有理数；则x是无理数”的逆否命题．

A.①②③④

B.①③④

C.②③④

D.①④

2、已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（）

（A）（B）（C）（D）

3、甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率（）

A.

B.

C.

D.

4、可导函数在闭区间的最大值必在（）取得

A.极值点

B.导数为零的点

C.极值点或区间端点

D.区间端点

5、【题文】已知．若在区域A中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域B中的概率为

A.

B.

C.

D.

6、【题文】已知函数则的值域是()

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

7、已知f1（x）=sinx+cosx，记则=____．

8、已知MN是⊙C：x2+（y-2）2=1的直径，点P是双曲线x2-y2=1上一点，则•的最大值等于____．

9、垂直于直线2x-6y+1=0，且与曲线相切的直线的方程是______.

10、下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是.

11、

【题文】若α是锐角，且的值是____。

12、

【题文】的夹角为____．

13、点（-1，2）到直线y=x的距离是______．

14、已知双曲线-=1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线方程为____________．

15、某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有______种．（用数字作答）

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

19、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

20、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

21、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

22、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、计算题(共3题，共18分)

23、1.（本小题满分12分）

已知数列满足且（）。

（1）求的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

24、解关于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．

25、解不等式组．

评卷人

得分

五、综合题(共1题，共4分)

26、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、D

【分析】

①原命题的否命题为：“若x2+y2=0；则x，y全为零，”所以①正确．

②②“正多边形都相似”的逆命题是：相似的多边形都是正多边形；所以②错误．

③“对∀x＞0；都有x＞lnx”的否定是：∃x≤0，有x＜lnx成立．所以③错误．

④若x-是有理数；则x是无理数，所以原命题正确，所以④正确．

故选D．

【解析】

【答案】①先写出否命题；然后判断．②写出命题的逆命题，然后判断．③利用全称命题和特称命题的关系进行判断．④判断原命题即可．

2、B

【分析】

试题分析：由正方体的内切球半径与正方体的棱长关系得：由正方体的外接球半径与正方体的棱长关系得：所以因此选B．

考点：正方体内切球与外接球的半径．

【解析】

【答案】

B

3、D

【分析】

【解析】

设甲船到达的时间为x，乙船到达的时间为y则0≤x，y＜24；

若至少有一艘在停靠泊位时必须等待，则0＜y-x＜6或0＜x-y＜6

则必须等待的概率为1-选D