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线性系统理论

主讲肖伸平

选用教材郑大钟著线性系统理论清华大学出版社

教学参考书陈启宗著线性系统理论与设计科学出版社

何关钰著线性控制系统辽宁人民出版社

线性系统的时间域理论

Ø第一章绪论

Ø第二章线性系统的状态空间描述

Ø第三章线性系统的运动分析

Ø第四章线性系统的能控性和能观测性

Ø第五章线性系统的稳定性

Ø第六章线性反馈系统的时间域综合

第一章绪论

1.1系统控制理论的研究对象

系统是系统控制理论的研究对象，是由相互关联和相互制约的若

干“部分”所组成的具有特定功能的一个“整体”。

系统具有如下3个基本特征:

(1)整体性(2)抽象性(3)相对性

作为系统控制理论的在系统的定义

a.结构上的整体性中,所谓“系

研究对象,系统常常

b.系统行为和功能由整体所决定抽去了具体系统的物统”和“部分”

理,自然和社会含义,这种称谓具有

而把它抽象为一个一相对属性。

般意义下的系统而加

以研究。

1/3,1/5

动态系统:所谓动态系统,就是运动状态按确定规律或确定统计规律随时间演化的

一类系统——又称“动力学系统”。

a.输入变量组uy

x

系统变量可区分为三类形式b.内部状态变量组



c.输出变量组

白箱描述内部描述(状态方程和输出方程)

系统动态过程的数学描述

黑箱描述外部描述(输入,输出变量组的关系)

动态系统的分类

连续变量动态系统从作用时间

从机制的角度CVDS连续时间系统

类型的角度

离散事件动态系统DEDS离散时间系统

线性系统

从特性的角度

非线性系统

集中参数系统:属有穷维系统

2/3,2/5

分布参数系统:属于无穷维系统

线性系统理论的研究对象为线性系统,其模型方程具有线性属性即满足叠加原理.

若表征系统的数学描述为L

L(c1u1c2u2)c1L(u1)c2L(u2)

系统模型是对系统或其部分属性的一个简化描述

①系统模型的作用：一是进行仿真的需要；二是预报或预测实际系统的某些状

态发展态势；三是对系统综合或设计控制器的需要。

②模型类型的多样性：并不是所有系统都可以采用数学模型来表征，有的只能

采用语言、数据、图表或计算机程序来表述，有的只能用逻辑关系、映射关系

或数学方程来表示。

③数学模型的基本性：数学模型就是用数学语言（代数方程、微分、差分方程

等）描