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成都七中初中2022-2023学年九年级上10月数学试卷

数学

（时间：120分钟）

A卷

一、选择题

1.下列是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为的形式，则这个方程就为一元二次方程．

【详解】A、未知数的最高次数是1，不符合题意；

B、含有两个未知数，不符合题意；

C、是分式方程，不符合题意；

D、是一元二次方程，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

2.下列命题是真命题的是（）

A.对角线相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直平分四边形是正方形

【答案】B

【解析】

【分析】A、根据平行四边形的判定定理作出判断；B、根据矩形的判定定理作出判断；C、根据菱形的判定定理作出判断；D、根据正方形的判定定理作出判断．

【详解】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项错误，不符合题意；

B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；故本选项正确，符合题意；

C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误，不符合题意；

D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题综合考查了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判定．解答此题时，必须理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系．

3.下列各组中的四条线段成比例的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据成比例线段的定义（在四条线段中，如果其中的两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段）逐项判断即可得．

【详解】解：A、，则此项四条线段成比例，符合题意；

B、，则此项四条线段不是成比例线段，不符合题意；

C、，则此项四条线段不是成比例线段，不符合题意；

D、，则此项四条线段不是成比例线段，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了成比例线段，熟记定义是解题关键．

4.根据下列表格的对应值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

y=

﹣0.06

﹣0.08

﹣0.03

0.09

判断方程=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解为x的取值范围是（）

A.3＜x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24 C.3.24＜x＜3.25 D.3.25＜x＜3.26

【答案】D

【解析】

【分析】仔细看表，可发现y的值﹣0.03和0.09最接近0，再看对应的x的值即可得．

【详解】解：由表可以看出，当x取3.25与3.26之间的某个数时，y=0，即这个数是ax2+bx+c=0的一个根．

ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为3.25＜x＜3.26．

故选D．

【点睛】本题考查图象法求一元二次方程的近似根．

5.如图：，，那么CE的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．

【详解】解：∵，

∴，

，

即，

∴CE＝3，

故选：A．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，正确列出比例式是解题的关键．

6.下列条件不能判定ADB∽ABC的是（）

A.∠ABD＝∠ACB B.∠ADB＝∠ABC C.＝ D.AB2＝AD?AC

【答案】C

【解析】

【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．

【详解】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，

∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；

B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，

∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；

C、=不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．

D、∵AB2=AD?AC，

∴，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；

故选D．

【点睛】点评：本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．

7.年，某省新能源汽车产能达到万辆．到了年，该省新能源汽车产能将达到万辆，设这两年该省新能源汽车产能的平均增长率为x．则根据题意可列出的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设这两年该省新能源汽车产能的平均增长率为，根据题意列出一元二次方程即可求解．

【详解】解：设这两年该省新能源汽车产能的平均增长率为，根据