精品解析：四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题（原卷版）.docxVIP

2022级初三上9月定时练习数学

注意事项：

1．本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．

2、答题前、务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上．

3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．

4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．

5．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

6．考试结束后，只将答题卡交回．

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共32分）

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上）

1.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.如果，那么下列不等式正确的是（）

A. B.

C. D.

3.若分式的值为0，则x的值是（）

A. B.3 C. D.0

4.若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（）

A. B. C. D.

5.如图，下列条件中不能判定的是（）

A. B.

C. D.

6.如图：直线与直线相交于点，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

7.《鹊华秋色图》是画家赵孟的作品，如图是它的局部画面，装裱前是一个长为，宽为的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边框的宽度相等，则边框的宽度应是多少？设边框的宽度为，下列符合题意的方程是（）

A. B.

C. D.

8.我们知道，四边形具有不稳定性．如图，边长为2的菱形的形状可以发生改变，在这个变化过程中，设菱形的面积为y，的长度为x，则下列图象中，可以表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写答题卡．

9.分解因式：_____．

10.若关于的分式方程有增根，则的值为______．

11.如图，在中，，，的垂直平分线交和于点，．若，则线段的长度等于______．

12.如图的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则图中四个点中是其旋转中心的点是______．

13.如图，在平行四边形中，以点为圆心长为半径作弧交于点，分别以点B、F为圆

心，大于长度为半径作弧，交于点，连接并延长交于点，若，，则的长为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14.（1）解方程：．

（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

15.2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：

成绩统计表

组别

成绩x（分）

百分比

A组

B组

C组

a

D组

E组

成绩条形统计图

根据所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的成绩统计表中________%，并补全条形统计图；

（2）这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）；

（3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数．

16.已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=0．

（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根均为正整数，求负整数m的值．

17.四边形中，，，且，．

（1）求证：四边形平行四边形；

（2）若，，，求四边形的周长．

18.已知和两个等边三角形纸片，其中，．

（1）

将和按图1所示的方式摆放，和重合（点在同一条直线上），连接，发现，请你给予证明；

（2）如图2，将的边放在线段上在的外侧），两边中点重合，记为点，再将绕着点顺时针旋转度，如图3，连接、交于点；

①在旋转过程中线段、有怎样的数量关系和位置关系？写出结论并说明理由；

②如图4当时，连接．求四边形的面积．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19.若a是方程3x2﹣5x+2＝0的根，则﹣6a2+10a﹣5＝___．

20.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点A，B，C，D均为格点，连接，相交于点E．设小正方