精品解析：四川省成都市锦江区锦江区师一学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年四川省成都市锦江区师一学校八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每小题4分，共32分）

1.下列各数中，是无理数的是（）

A. B. C.0 D.

2.下列运算中错误的是（）

A B. C. D.

3.满足下列条件的，其中是直角三角形的为（）

A. B.

C. D.

4.若点在轴上，则点的坐标为（）

A B. C. D.

5.已知是方程的一个解，那么的值是（）

A.3 B.1 C. D.

6.如图，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）

A.m B.4m C.m D.

7.若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

8.如图，直线分别与x，y轴交于点A，B，点C在线段上，将沿翻折，点O恰好落在边上的点D处．则点C的坐标为（）

A. B. C. D.

二.填空题（每小题4分，共20分）

9.的平方根是________________；的立方根是___________________．

10.若是关于x的一次函数，则m的值为______．

11.已知点，直线上，若，则m_____n．（填“”，“”或“”）

12.如图，已知一次函数的图象为直线l，直线l过和，则关于x的方程的解为_______．

13.如图，一个长方体盒子的长、宽、高分别为9cm，7cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，那么它爬行的最短路程是_______cm．

三、解答题（（共5小题，共48分）

14.（1）计算：；

（2）解方程组：．

15.如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．

（1）在平面直角坐标系中画出；

（2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为________；

（3）已知为轴上一点，若面积为2，求点的坐标．

16.某通讯公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟元）两种，设A套餐每月话费为（元），B套餐每月话费（元），月通话时间为x分钟．

（1）直接写出与x，与x的函数关系式；

（2）如果某用户使用A套餐本月缴费50元，求他本月的通话时间？

（3）如果某用户这个月的通话时间为280分钟时，选择哪种套餐更划算？

17.如图，在中，，以B为圆心，为半径画弧，交线段于点D，以A为圆心，为半径画弧，交线段于点E，连接．

（1）若，求的度数；

（2）若，求及的长．

18.如图1，直线：与直线l2交于点，直线与y轴交于点，与x轴交于点C．

（1）求直线的函数表达式；

（2）点M在直线上，当的面积为面积的时，求点M坐标；

（3）如图2，已知点，点P在直线上，点Q在直线上，若且，求点P坐标．

一、填空题（每小题4划入共20分）

19.估算：_____（结果精确到1）．

20.已知，则化简的结果为_____．

21.如图，已知直线函数表达式为，其中点，点．点C在x轴上，与y轴的交点D恰好为中点，连接．若一次函数的图象过点且与的边有交点，则k的最小值为______，k的最大值为_____．

22.如图，已知，，与的面积和为7，则的长为_________________．

23.定义：在平面直角坐标系中，将两个端点横、纵坐标均为整数且长为整数线段称之为“整线段”．例如，，则，所以为“整线段”．已知线段为“整线段”，其中A在x轴上，B在y轴上，在不改变线段长度的条件下改变A在x轴上的位置，改变B在y轴上的位置，使其成为一条新的“整线段”．若存在使得，则称这样的“整线段”为“不一整弦”（直角三角形斜边被称之为“弦”，古诗亦有云“纵横意不一，然诺心无二”，结合性质“整”故此得名“不一整弦”）．若将所有的“不一整弦”按长度从小到大的顺序排列，则第1条“不一整弦”的长为_____；第3条“不一整弦”的长为_______．

二、解答题（共30分）

24.1号探测气球从海拔10米处出发，以1米/分的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以a米/分的速度竖直上升．两个气球都上升了60分钟，1号、2号气球所在位置的海拔，（单位：米）与上升时间x（单位：分）的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：

（1）b＝_____；

（2）请求出与x的函数关系式；

（3）当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为6米？

25.如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点B与点A，直线与x轴正半轴交于点C，且．

（1）求直线的函数表达式；

（2）点D在直线上且不与点B重合，点E在直线上．若以A，D，E为顶点的三角