专题13.1 轴对称+专题13.2 画轴对称图形（学生版）.pdf

专题13.1轴对称+专题13.2画轴对称图形

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1.理解轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，弄清他们之间的区别与联系；

2.掌握轴对称的性质，能根据性质解决简单的数学问题或实际问题；

3.理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质与判定；

4.会用尺规作出线段的垂直平分线，能运用线段的垂直平分线解决实际问题。

知识精讲

知识点01轴对称及其性质

【知识点】

轴对称图形的定义：一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，

该直线就是它的对称轴.

注意：轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一

定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定.

轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于

这条直线对称（或说这两个图形成轴对称），这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，也叫对称点

注意：轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴对称的两个

图形一定全等.

轴对称与轴对称图形的区别与联系

轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；

轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；

反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于该直线（原对称轴）对称.

轴对称、轴对称图形的性质

轴对称的性质：若两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

【知识拓展1】辨别轴对称图形

12022··

例．（江苏盐城中考真题）下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是（）

124.

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A．B．C．D．

【即学即练】

12022··2022

．（海南八年级期末）年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【知识拓展2】生活中的轴对称（镜面、剪纸等）

22022·

例．（河北八年级期末）如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球

可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（）

A1B2C3D4

．号袋．号袋．号袋．号袋

【即学即练】

12022··12

．（江西上饶八年级期末）剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图，图中的方式沿

34

虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）

A．B．C．D．

224.

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22022··

．（浙江温州一模）某电梯中一面镜子正对楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运

______

行方向．当电梯中镜子如图显示时，电梯所在楼层号为．

【知识拓展3】利用轴对称的性质求角度（长度