专题11.6 多边形的内角和-重难点题型（学生版）.pdf

专题11.6多边形的内角和-重难点题型

【人教版】

【题型1多边形的内角和】

【例1】（2021春•江阴市校级月考）下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（）

A．360°B．450°C．900°D．1800°

【变式1-1】（2020秋•路南区期中）小红：我计算出一个多边形的内角和为2020°；老师：不对呀，你可

能少加了一个角!则小红少加的这个角的度数是（）

A．110°B．120°C．130°D．140°

【变式1-2】（2021春•玄武区校级月考）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，

则原来多边形的边数是（）

A．10或11B．11或12或13C．11或12D．10或11或12

【变式1-3】（2020春•新化县月考）如果一个正五边形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边

形的内角和是．

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【题型2多边形的外角和】

【例2】（2021春•金牛区校级期中）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（）

A．720°B．540°C．1080°D．900°

【变式2-1】（2020春•永州期末）富有灿烂文化的永州，现今保留着许多具有历史和文化价值的建筑，古

朴的建筑物上雕刻的优美图案是我们数学研究的重要内容．图1中的“冰裂纹窗格”图案就是永州古建

筑雕刻图案其中的代表，无规则多边形的形状，蕴含了丰富而和谐的数学美．图2是从图1冰裂纹窗格

图案中提取的由五条线段组成的多边形，根据绘制的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为（）

A．72°B．108°C．360°D．540°

【变式2-2】（2020秋•越秀区校级月考）五边形ABCDE中，∠A、∠B、∠C、∠D对应的邻补角和等于

215°，则∠E的度数为（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

【变式2-3】（2020春•郓城县期末）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝

∠3＝∠4＝75°，∠AED的度数是（）

A．120°B．115°C．105°D．100°

【题型3多边形的内角和与外角和的实际应用】

【例3】（2020秋•汤阴县期中）八年级一班的同学体育课上玩游戏，让小聪同学从A出发前进10米后左

转30°，再前进10米后左转30°，按照这样方法一直走下去，当他回到A时，共走了（）

A．60米B．100米C．120米D．150米

【变式3-1】（2020秋•兰山区期末）科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照图中所

示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）

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A．12米B．16米C．18米D．20米

【变式3-2】（2020春•永年区期末）小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A

出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A

点时，发现自己走了60米，θ的度数为（）

A．28°B．30°C．33°D．36°

【变式3-3】（2021•昆明模拟）将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图所示是前3个五边形，要完

成这