专题12.2 边边边判定三角形全等-重难点题型（学生版）.pdf

专题12.2边边边判定三角形全等-重难点题型

【人教版】

【题型1边边边判定三角形全等的条件】

【例1】（2020秋•天心区期中）如图，已知AC＝BD，要使得△ABC≌△DCB，根据“SSS”判定方法，需

要再添加的一个条件是．

【变式1-1】（2020秋•江城区期末）如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要利

用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是（）

A．AD＝FBB．DE＝BDC．BF＝DBD．以上都不对

【变式1-2】（2021春•铁岭月考）如图，AB＝AC，DB＝DC则直接由“SSS”可以判定（）

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A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACE

C．△EBD≌△ECDD．以上答案都不对

【变式1-3】（2020秋•许昌期中）如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判

定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可

利用的是（）

A．或B．或C．或D．或

①②②③①③①④

【题型2边边边判定三角形全等（个数问题）】

【例2】（2021春•和平区校级月考）如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，

像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角

形最多可以画个．

【变式2-1】如图：已知AC＝AD，BC＝BD，CE＝DE，则全等三角形共有对，并说明全等的理由．

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【变式2-2】（2020秋•播州区期末）在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的

三角形叫做格点三角形，如图是5×7的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的

格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

A．2个B．4个C．6个D．8个

【变式2-3】（2020秋•江岸区校级月考）如图，方格中△ABC的三个顶点分别在正方形的顶点（格点上），

这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形共有（）个．（不含△ABC）

A．28B．29C．30D．31

【题型3利用“边边边”尺规作图】

【例3】（2020秋•临颍县期末）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”

这一性质，其运用全等的方法是（用字母写出）．

【变式3-1】（2020春•赫章县期末）如图所示，尺规作图作∠AOB的平分线，方法如下：以O为圆心，任

1

意长为半径画弧交OA，OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于

2

点P，作射线OP，由作法得到△OCP≌△ODP的根据是．

37.

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【变式3-2】（2020春•靖