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专题五机械能功和功率

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机械能

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功和功率

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[机械能]如图所示，光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后，经过A点和B点后落到地面，又被多次弹，图中虚线为小球的运动轨迹。下列有关小球的运动，描述正确的是（）

A．小球从A点运动到B点的过程中机械能不断减少

B．小球反弹经过D点时动能为零

C．若将弹性小球表面涂黑，则会在C、F两点留下等大的黑色圆斑

D．小球经过E点的机械能大于经过G点的机械能

【解答】解：A、小球从A点运动到B点的过程中，因光滑桌面没有摩擦阻力，小球处于平衡状态，其速度大小不变，高度不变，质量不变。所以小球机械能不变，故A错误；

B、从轨迹来看，小球既有水平方向的速度又有竖直方向的速度，小球在最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，则小球在D点的动能不为零，故B错误；

C、弹性势能大小与弹性形变程度有关，黑色圆斑的大小能反映小球弹性形变程度，圆斑越大，形变越大，在C点与在F点时，小球的动能与重力势能都为零，而每次小球反弹到的最高点都比上一次的最高点低，说明小球受到空气阻力作用，机械能逐渐变小，所以小球在C点的机械能大于在F点的机械能，故小球在C点的弹性势能大于在F点的弹性势能，小球在C点的圆要大于在F点的圆斑，故C错误；

D、小球在多次弹起过程中，机械能逐渐变小，而E点在G点之前，故小球在G点的机械能小于在E点的机械能，故D正确。

故选：D。

如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关不同点对应小球机械能大小关系错误的是（）

A．乙＞丁 B．乙＞丙 C．甲＞乙+丁 D．丙＜戊

【解答】解：白球和黑球的质量相等，高度相同，重力势能相同且不变；桌面粗糙程度相同，小球滚动过程中克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能；

白球从甲点运动到乙点，一部分动能转化为内能，在乙点撞击黑球后，一部分动能传递给黑球，所以白球在甲点的机械能大于白球在乙点的机械能与黑球在丁点的机械能之和，即甲＞乙+丁；

白球从乙点运动到丙点静止，动能转化为内能，所以白球乙点的动能大于黑球丁点的动能，即乙＞丁；白球乙点的动能大于在丙点的动能，即乙＞丙；

白球和黑球最终分别停留在丙点和戊点，所以白球在丙点和黑球在戊点的机械能相等，即丙＝戊；

综上分析，ABC正确，D错误。

故选：D。

如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙（忽略空气摩擦的影响），下列判断正确的是（）

A．a图像表示人的重力势能

B．t1时刻人在B点位置

C．t2时刻绳的弹性势能最大

D．t3时刻人的动能为零

【解答】解：运动员从O到A的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大；

从A点到B点过程中，运动员受到的弹力小于重力，所以运动员向下做加速运动，速度变大，质量不变，动能变大；

从B到C的过程中，弹力大于重力，运动员向下作减速运动，质量不变，动能变小；高度变小，重力势能变小；

a先变大后变小，表示的是动能的变化图像，t2时刻人的动能最大，所以人在B点位置；t2时刻弹性绳的形变程度不是最大，弹性势能不是最大；

b在t1时刻后逐渐增大，为弹性势能的变化图像；t3时刻人的速度为0，在最低点，人的动能为零；

综上所述，D正确。

故选：D。

蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，是2023年杭州亚运会的比赛项目之一，也是深受广大青少年喜爱的健身运动。如图为蹦床运动的简化示意图，O点是运动员由静止开始自由落下的起始位置，A点是蹦床不发生形变时的原位置，B点处运动员受到的重力与蹦床对运动员的弹力相等处，C点是运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力）。

（1）从O点下落到A点的过程中，运动员的机械能不变（填“增大”“减小”“不变”“先增大后减小”或“先减小后增大”）。

（2）从A点下落到C点的过程中，蹦床的弹性势能增大（填“增大”“减小”“不变”“先增大后减小”或“先减小后增大”，下同）；运动员的动能先增大后减小。

【解答】解：（1）从O点下落到A点的过程中，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变；

（2）A点到B点的过程中，重力大于蹦床对运动员弹力，因此速度越来越大，动能越来越大；经过B点后，弹力大于重力，运动员做减速运动，动能减小，所以运动员的动能先增大后减小；从A到C，蹦床的弹性形变程度逐渐变大，弹性势能逐渐变大。

故答案为：（1）不变；（2）增大；先增大后减小。

小王系好安全弹性绳玩蹦极，他从最高点下落到最低