精品解析：四川省成都市天府七中执诚学部2022-2023学年九年级上学期月考数学试题（原卷版）.docxVIP

2022-2023学年四川省成都市天府七中执诚学部九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1.如图，在中，，则（）

A. B. C. D.

2.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

3.如图，在中，，，，，则长为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

4.将中a，b都扩大3倍，则分式的值（）

A.扩大3倍 B.扩大6倍 C.扩大9倍 D.不变

5.同一时刻，同一地点，在阳光下影长为0.4米的小王身高为1.6米，一棵树的影长为3.2米，则这棵树的高度为（）

A.0.8米 B.6.4米 C.12.8米 D.25.6米

6.如图，已知与位似，位似中心为点O，且，则与的面积之比为（）

A. B. C. D.

7.《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为尺，下列方程符合题意的是（）

A. B.

C. D.

8.如图，在平行四边形中，线段交的延长线于点G，交于点F，交于点E，若，则的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

9.方程的解是_____．

10.若分式无意义，则x的值为________．

11.在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中AC、BC、AB各部分长度的比满足，则＝_____．

12.如图，是高，，点R在边上，点S在边上，，垂足为E．当时，则_____．

13.如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M、N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，若AD＝6，则BE的长为__________．

三、解答题（共5小题，共48分）

14.（1）计算：．

（2）解不等式组：

15.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于y轴对称的图形；

（2）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标．

16.为了解“幸福里小区”居民接种“新冠疫苗”的情况，社区工作人员对该小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类—接种了只需要注射一针的疫苗；B类—接种了要注射两针，且两针之间要何隔一定时间的疫苗；C类—接种了要注射三针，且每两针之间要间隆定时间的疫苗；D类—还没有接种．根据调查结果给制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

（1）此次拍样调查人数是______；______；

（2）补全条形统计图；

（3）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有2男2女共4名居民报名，要从这4人中随机挑选2人，求恰好抽到1男和1女的概率．

17.2022年北京冬季奥运会的跳台滑雪中心赛道S线剖面因与中国传统吉祥饰物“如意”的S形曲线契合，被形象地称为“雪如意”．“雪如意”的剖面示意图如图：跳台由顶部的顶峰平台、中部的大跳台腾空起点C、赛道、底部的看台区组成．为有效进行工程施工监测，现在C处设置了监测标志旗（标志旗高度忽略不计），的正切值为，通过GPS高程测量仪测得A点、E点的海拔高度差（即）是160米，从顶峰平台A点俯视C处的标志旗，俯角约为．由C处释放的遥控无人机竖直上升到与平台

水平位置D后，遥感测得之间距离为152米，若图中各点均在同一平面，则赛道长度约为多少米．（参考数据：）

18.如图，在中，，，，动点M从点B出发，在边上以2的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在边上以的速度向点B匀速运动，设运动时间为（），连接．

发现：，；（用含t的式子来表示）

（1）猜想：

①若，求t值；

②若的面积与四边形的面积比值为，求出t的值．

（2）探究：是否存在符合条件的t，使与相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

四、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

19.若，则的值是_____．

20.已知是一元二次方程的两根，则的值为_____．

21.定义一种新运算：观察下列各式：

若，计算的值为_____．

22.如图所示，已知：点，，．在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第个，第个，第个，……，则第1个等边三角形的面积等于_____；则第个等边三角形的面积等于