精品解析：四川省成都市天府新区师一学校2024-2025学年八年级上学期入学考数学试题（原卷版）.docxVIP

天府师一2023级八（上）返校

一、选择题32

1.若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边的值为（）

A.10 B.100 C.28 D.100或28

2.在，0，，（相邻的1之间0的个数逐次加1），，中，无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

A.3，4，5 B.8，10，12 C.8，12，13 D.9，24，25

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

5.下列说法错误的是（）

A.是9的平方根 B.的平方根为

C.25的平方根为 D.负数没有平方根

6.在中，，，则点C到斜边的距离是（）

A. B. C.9 D.6

7.如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（）

A. B.﹣ C. D.﹣

8.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题．大意是：有一个水池，纵截面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇径直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，如图．设芦苇长为尺，那么可以列出方程为（）

A. B.

C. D.

二、填空题20

9.16的平方根是_________，算术平方根是__________.

10.的整数部分是________．

11.已知x，y都是实数，，则的值为______．

12.如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是___．

13.如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为，，，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程是__________．

三、解答题48

14.计算：

（1）；

（2）；

（3）．

15.已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值．

16.如图，在中，，，，是边上的高，求：

（1）的面积；

（2）的长．

17.如图，某小区的两个喷泉A，B的距离．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点M在小路上，到AB的距离，到喷泉B的距离．

（1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；

（2）求出喷泉B到小路的最短距离．

18.如图1，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，∠ACE＝45°．

（1）求证：△AEF≌△CEB．

（2）若G在BC的延长线上，连接GA，若GA＝GB，求证：AC平分∠DAG．

（3）如图2，在（2）的条件下，H为AG的中点，连接DH交AC于M，连接EM、ED，若S△EMC＝4，∠BAD＝15°，求AM的长．

B卷（50分）

一、填空题20

19.一个正数平方根分别是和，则这个正数是______．

20.若一个直角三角形的周长为56，斜边长为25，则该直角三角形的面积为______．

21.小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是，，，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是______

22.如图，在中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则的面积为______．

23.如矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，点E是线段CD上的一点（不与端点重合），连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C落在C′处，连接C′C，C′D，当△C′CD是等腰三角形时，CE的长为_____．

二、解答题30

24.用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法，请你用等面积法来探究下列三个问题：

（1）如图1是著名“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形拼成，请用它验证勾股定理．

（2）如图2，在中，是边上的高，，求的长度；

（3）如图1，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，求的值．

25.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域处，在沿海城市的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东方向向移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力超过4级，则称受台风影响．（提示：在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）

试问：

（1）城市否会受到台风影响？

（2）若会受到台风影响，该城市受到台风影响的最大风力为几级？

（3）若会受到影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

26.如图，在