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《第十一章因式分解》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪个选项是多项式x2
A.x
B.x
C.x
D.x
2、若多项式3x2+6x
A.1
B.2
C.3
D.无法确定
3、下列哪个是x2
A.x
B.x
C.x
D.x
4、若a2?5
A.2或3
B.1或6
C.2或6
D.1或3
5、下列哪个选项是x2
A.x
B.x
C.x
D.x
6、已知多项式2x
A.2
B.x
C.x
D.x
7、下列哪个选项是2x
A.2
B.2
C.x
D.2
8、已知多项式3x
A.3
B.3
C.3
D.3
9、下列哪个选项是x2
A.x
B.x
C.x
D.x+1x+610、已知ax2+b
A.12
B.-12
C.7
D.-7
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
题目描述：
已知多项式2x3+6x2?
第二题：
已知多项式Px=x
第三题：
已知x2?5
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知多项式a2?9b2可以因式分解为a+3ba?3b的形式。求证：对于任意的整数
第二题
已知多项式x4?5x3
第三题：
已知多项式x3
第四题：
若x2?5
第五题：
已知多项式x3
第六题
题目描述：
已知多项式a2?4b2
第七题
已知多项式3x2?12x+9
求a和b的值。
若ab，计算
《第十一章因式分解》试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪个选项是多项式x2
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：C
解析：多项式x2?4
2、若多项式3x2+6x
A.1
B.2
C.3
D.无法确定
答案：B
解析：首先，观察给定的多项式3x2+6x+3，可以提取公因子3得到3x2+2x+1。注意到x2
3、下列哪个是x2
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：C
解析：x2?9是一个差平方的形式，即a2?b2
4、若a2?5
A.2或3
B.1或6
C.2或6
D.1或3
答案：A
解析：要解方程a2?5a+6=0，可以将其分解为a?
5、下列哪个选项是x2
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A)x
解析：x2?9是一个差平方的形式，其标准因式分解形式为x+ax?a，其中
6、已知多项式2x
A.2
B.x
C.x
D.x
答案：A)2
解析：首先将给定的多项式2x3?18x分解为公因式。观察发现，2x是多项式的公因式，所以可以提取出来得到2xx2?9
7、下列哪个选项是2x
A.2
B.2
C.x
D.2
答案：A)2
解析：2x2+4x
8、已知多项式3x
A.3
B.3
C.3
D.3
答案：D)3
解析：首先，找到多项式的公因数，这里是3x，因此可以提取出3x得到3xx2?2
9、下列哪个选项是x2
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A)x?2x?3
10、已知ax2+bx+c=m
A.12
B.-12
C.7
D.-7
答案：D)-7，解析：首先根据给定的a,b,c值，我们可以尝试将x2
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
题目描述：
已知多项式2x3+6x2?
答案：
a=2,
解析：
首先，根据题目所给的因式分解形式x+1a
我们知道，当x=?1时，多项式应等于零，因为x
2
这说明我们的展开是正确的，但我们需要进一步分解2x3+
接下来，我们需要确定a,b,
-a
-b
-c
然后，验证c是否正确，我们检查原多项式与x+
2x3+
从这里可以看出，确实存在一个小的符号错误，应该为2x3+
最后，求当x=
2
因此，a=2,b=
第二题：
已知多项式Px=x
答案：
P
解析：
首先，我们尝试找到Px的一个根。由于常数项为-10，我们可以尝试将-1,-2,-5,1,2,5代入Px中，看是否有一个使得
代入x=1得到P
代入x=2得到P
代入x=5得到P
代入x=?1得到
代入x=?2得到
由于上述尝试都没有找到根，我们可以使用因式分解的方法。这里我们可以使用分组分解法：
Px=x3?
但是，x2+1在实数范围内没有根，所以我们需要进一步分解x
P
因此，Px的因式分解为x?1x?
第三题：
已知x2?5
答案：
18
解析：
首先，我们先解一元二次方程x2
我们可以将这个方程因式分解为x?2x?3
接下来，我们要计算x3
由于我们已经知道x是该方程的解，可以将x=2或
当x=
x
当x=
x
因此，根据题目要求，我们需要计算的是x3?4x2+3x的值，而这个值可能在不同的x值下有所不同。但题目没有明确指定是哪一个根对应的值，因此我们考虑给出
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