专题18.4 利用勾股定理解决几何图形中的折叠问题专项训练（30道）（沪科版）（解析版）.pdfVIP

专题18.4利用勾股定理解决几何图形中的折叠问题

【沪科版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生利用勾股定理解决几何图形中的折

叠问题的理解！

【题型1折叠构造直角三角形】

1．（2022秋·山东泰安·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(−3，0)，点B的坐

△′

标是，点C是上一点，将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点C的坐标为

(0，4)

（

3225

A．0，B．0，C．0，D．0，

2352

【答案】A

′=′==5′=2Rt△′

【分析】根据折叠的性质可得，，再求出，可得，然后在中，由

勾股定理，即可求解．

′=′=

【详解】解：根据题意得：，，

∵点A的坐标是(−3，0)，点B的坐标是(0，4)，

∴=3，=4，

∴=2+2=5，

∴′==5，

∴′=2，

在Rt△′中，2+′2=′2，

∴2+22=(4−)2，

3

解得：=，

2

3

∴点0，．

2

故选：A．

【点睛】本题主要考查了坐标与图形，图形的折叠，勾股定理，熟练掌握折叠的性质，勾股定理是解题的

关键．

==6==10

2.（2022秋·河南南阳·八年级统考期末）如图，长方形中，，，点为线段

上的一个动点，将△沿折叠得到△′，连接′，当△′为直角三角形时，的长为（

9

A．1B．2C．1或D．2或9

4

【答案】B

∠′=∠=90°′=′==6′

【分析】由折叠性质得到，，，进而得到、、三点共线，